几何级数计算器
计算等比级数的第 n 项、部分和以及无限和。
aₙ = a₁ · r^(n−1)
如何使用几何级数计算器
- 在输入字段中输入数字或值。
- 自动计算并显示结果。
- 查看分步解决方案或详细故障。
- 复制结果或调整新计算的输入。
快速参考
| 从 | 到 |
|---|---|
| 2 + 3 | 5 |
| 12 × 12 | 144 |
| √144 | 12 |
| 2¹⁰ | 1,024 |
| π | 3.14159 |
| e | 2.71828 |
使用场景
- •快速准确地检查作业或考试答案。
- •验证专业或学术工作中的手动计算。
- •通过即时视觉反馈学习数学概念。
- •在会议或演示期间执行快速计算。
公式
几何级数在连续项之间具有恒定的比率 r。
常见问题
什么是几何级数？
几何级数 (GP) 是一个序列，其中每一项都是通过将前一项乘以固定比率 r 获得的。
无穷和何时收敛？
等比级数的无限和仅在公比的绝对值小于1（|r| < 1）时收敛。
当 r = 1 时会发生什么？
当 r = 1 时，每一项都等于 a₁，n 项之和就是 n·a₁。
共同比率可以为负数吗？
是的。