等差数列计算器
计算等差数列的第n项和前n项之和。输入首项、公差和项数，获取带公式的计算结果。
aₙ = a₁ + (n−1)d
如何使用等差数列计算器
- 在输入框中输入相应的数字或数值。
- 结果将自动计算并显示。
- 查看逐步解题过程或详细分解。
- 复制结果或调整输入以进行新的计算。
快速参考
| 从 | 到 |
|---|---|
| 2 + 3 | 5 |
| 12 × 12 | 144 |
| √144 | 12 |
| 2¹⁰ | 1,024 |
| π | 3.14159 |
| e | 2.71828 |
使用场景
- •快速准确地核对作业或考试答案。
- •在专业或学术工作中验证手动计算结果。
- •通过即时可视反馈学习数学概念。
- •在会议或演示过程中进行快速计算。
公式
等差数列中，相邻两项之差为常数d。第n项公式：aₙ = a₁ + (n−1)d。前n项之和：Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2。
常见问题
什么是等差数列？
等差数列（AP）是一种数列，其中第一项之后的每一项都是由前一项加上常数d（公差）得到的。例如：2, 5, 8, 11, …，其中d = 3。
如何求等差级数的和？
前n项之和为Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2，或等价地Sₙ = n·(2a₁ + (n−1)d)/2。即首项与末项的平均值乘以项数。
公差可以是负数吗？
可以。负公差会产生递减的等差数列，例如：20, 17, 14, 11, …，其中d = −3。