حاسبة المتتالية الحسابية
احسب الحد رقم n ومجموع المتتالية الحسابية. أدخل الحد الأول والفرق الثابت ورقم الحد للحصول على النتائج مع الصيغ.
aₙ = a₁ + (n−1)d
كيفية استخدام حاسبة المتتالية الحسابية
- أدخل الأرقام أو القيم في حقول الإدخال.
- يتم احتساب النتيجة وعرضها تلقائيًا.
- راجع الحل خطوة بخطوة أو التفصيل التفصيلي.
- انسخ النتيجة أو عدّل المدخلات لإجراء حساب جديد.
مرجع سريع
| من | إلى |
|---|---|
| 2 + 3 | 5 |
| 12 × 12 | 144 |
| √144 | 12 |
| 2¹⁰ | 1,024 |
| π | 3.14159 |
| e | 2.71828 |
حالات الاستخدام
- •التحقق من إجابات الواجبات المنزلية أو الامتحانات بسرعة ودقة.
- •التحقق من الحسابات اليدوية في العمل المهني أو الأكاديمي.
- •تعلم المفاهيم الرياضية مع ردود فعل بصرية فورية.
- •إجراء حسابات سريعة خلال الاجتماعات أو العروض التقديمية.
الصيغة
المتتالية الحسابية لها فرق ثابت d بين الحدود المتتالية. الحد رقم n: aₙ = a₁ + (n−1)d. مجموع أول n حد: Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2.
الأسئلة الشائعة
ما هي المتتالية الحسابية؟
المتتالية الحسابية (AP) هي متتالية يُحصل على كل حد فيها بعد الأول بإضافة قيمة ثابتة d (الفرق الثابت) إلى الحد السابق. مثال: 2، 5، 8، 11، ... حيث d = 3.
كيف أجد مجموع متتالية حسابية؟
مجموع أول n حد هو Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2، أو بصورة مكافئة Sₙ = n·(2a₁ + (n−1)d)/2. وهو متوسط الحد الأول والحد الأخير مضروبًا في عدد الحدود.
هل يمكن أن يكون الفرق الثابت سالبًا؟
نعم. الفرق الثابت السالب ينتج متتالية حسابية تنازلية، مثال: 20، 17، 14، 11، ... حيث d = −3.