Calcolatore di Progressione Aritmetica
Calcola l'n-esimo termine e la somma di una progressione aritmetica. Inserisci il primo termine, la ragione e il numero del termine per ottenere i risultati con le formule.
aₙ = a₁ + (n−1)d
Come Usare il Calcolatore di Progressione Aritmetica
- Inserisci i numeri o i valori nei campi di input.
- Il risultato viene calcolato e visualizzato automaticamente.
- Esamina la soluzione passo dopo passo o la spiegazione dettagliata.
- Copia il risultato o modifica gli input per un nuovo calcolo.
Riferimento Rapido
| Da | A |
|---|---|
| 2 + 3 | 5 |
| 12 × 12 | 144 |
| √144 | 12 |
| 2¹⁰ | 1,024 |
| π | 3.14159 |
| e | 2.71828 |
Casi d'Uso
- •Verificare rapidamente e accuratamente i compiti o le risposte agli esami.
- •Controllare i calcoli manuali nel lavoro professionale o accademico.
- •Apprendere concetti matematici con un feedback visivo immediato.
- •Eseguire calcoli rapidi durante riunioni o presentazioni.
Formula
Una progressione aritmetica ha una differenza costante d tra termini consecutivi. L'n-esimo termine: aₙ = a₁ + (n−1)d. Somma dei primi n termini: Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2.
Domande Frequenti
Cos'è una progressione aritmetica?
Una progressione aritmetica (PA) è una sequenza in cui ogni termine successivo al primo si ottiene aggiungendo un valore costante d (la ragione) al termine precedente. Esempio: 2, 5, 8, 11, ... con d = 3.
Come si calcola la somma di una serie aritmetica?
La somma dei primi n termini è Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2, o in modo equivalente Sₙ = n·(2a₁ + (n−1)d)/2. È la media del primo e dell'ultimo termine, moltiplicata per il numero di termini.
La ragione può essere negativa?
Sì. Una ragione negativa produce una progressione aritmetica decrescente, ad esempio: 20, 17, 14, 11, ... con d = −3.