Калькулятор арифметической прогрессии
Вычислите n-й член и сумму арифметической прогрессии. Введите первый член, разность и номер члена для получения результатов с формулами.
aₙ = a₁ + (n−1)d
Как пользоваться: Калькулятор арифметической прогрессии
- Введите числа или значения в поля ввода.
- Результат рассчитывается и отображается автоматически.
- Просмотрите пошаговое решение или детальный разбор.
- Скопируйте результат или измените данные для нового расчёта.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| 2 + 3 | 5 |
| 12 × 12 | 144 |
| √144 | 12 |
| 2¹⁰ | 1,024 |
| π | 3.14159 |
| e | 2.71828 |
Примеры использования
- •Быстрая проверка ответов к домашним заданиям или экзаменам.
- •Проверка ручных вычислений в профессиональной или учебной работе.
- •Изучение математических концепций с мгновенной обратной связью.
- •Быстрые вычисления на совещаниях или презентациях.
Формула
Арифметическая прогрессия имеет постоянную разность d между последовательными членами. n-й член: aₙ = a₁ + (n−1)d. Сумма первых n членов: Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2.
Часто задаваемые вопросы
Что такое арифметическая прогрессия?
Арифметическая прогрессия (АП) — это последовательность, в которой каждый следующий член получается прибавлением постоянной d (разности) к предыдущему. Пример: 2, 5, 8, 11, ... с d = 3.
Как найти сумму арифметической прогрессии?
Сумма первых n членов: Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2, или Sₙ = n·(2a₁ + (n−1)d)/2. Это среднее первого и последнего членов, умноженное на количество членов.
Может ли разность быть отрицательной?
Да. Отрицательная разность даёт убывающую прогрессию, например: 20, 17, 14, 11, ... с d = −3.