Arithmetische Folge Rechner
Berechnen Sie das n-te Glied und die Summe einer arithmetischen Folge. Geben Sie das erste Glied, die gemeinsame Differenz und die Gliedanzahl ein, um Ergebnisse mit Formeln zu erhalten.
aₙ = a₁ + (n−1)d
Anleitung zur Verwendung des Arithmetischen Folge Rechners
- Geben Sie die Zahlen oder Werte in die Eingabefelder ein.
- Das Ergebnis wird automatisch berechnet und angezeigt.
- Überprüfen Sie die schrittweise Lösung oder detaillierte Aufschlüsselung.
- Kopieren Sie das Ergebnis oder passen Sie die Eingaben für eine neue Berechnung an.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| 2 + 3 | 5 |
| 12 × 12 | 144 |
| √144 | 12 |
| 2¹⁰ | 1.024 |
| π | 3.14159 |
| e | 2.71828 |
Anwendungsfälle
- •Schnelles und genaues Überprüfen von Hausaufgaben oder Prüfungsantworten.
- •Verifizierung manueller Berechnungen in beruflicher oder akademischer Arbeit.
- •Erlernen mathematischer Konzepte mit sofortigem visuellem Feedback.
- •Schnelle Berechnungen während Meetings oder Präsentationen.
Formel
Eine arithmetische Folge hat eine konstante Differenz d zwischen aufeinanderfolgenden Gliedern. Das n-te Glied: aₙ = a₁ + (n−1)d. Summe der ersten n Glieder: Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2.
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine arithmetische Folge?
Eine arithmetische Folge (AF) ist eine Folge, bei der jedes Glied nach dem ersten durch Addition eines konstanten Wertes d (der gemeinsamen Differenz) zum vorherigen Glied erhalten wird. Beispiel: 2, 5, 8, 11, ... mit d = 3.
Wie berechne ich die Summe einer arithmetischen Reihe?
Die Summe der ersten n Glieder ist Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2, oder gleichwertig Sₙ = n·(2a₁ + (n−1)d)/2. Sie ist der Durchschnitt aus erstem und letztem Glied, multipliziert mit der Anzahl der Glieder.
Kann die gemeinsame Differenz negativ sein?
Ja. Eine negative gemeinsame Differenz erzeugt eine fallende arithmetische Folge, zum Beispiel: 20, 17, 14, 11, ... mit d = −3.