Referência de fórmulas trigonométricas
Referência abrangente de fórmulas trigonométricas: identidades básicas, soma e diferença, ângulo duplo, meio ângulo, fórmulas de produto para soma e soma para produto.
Identidades Básicas
sin²α + cos²α = 1
tanα = sinα / cosα
cotα = cosα / sinα
1 + tan²α = 1 / cos²α
1 + cot²α = 1 / sin²α
tanα × cotα = 1
Fórmulas de soma e diferença
sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ
sin(α − β) = sinα·cosβ − cosα·sinβ
cos(α + β) = cosα·cosβ − sinα·sinβ
cos(α − β) = cosα·cosβ + sinα·sinβ
tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 − tanα·tanβ)
tan(α − β) = (tanα − tanβ) / (1 + tanα·tanβ)
Fórmulas de ângulo duplo
sin 2α = 2·sinα·cosα
cos 2α = cos²α − sin²α
cos 2α = 2cos²α − 1
cos 2α = 1 − 2sin²α
tan 2α = 2tanα / (1 − tan²α)
Fórmulas de meio ângulo
sin(α/2) = ±√((1 − cosα) / 2)
cos(α/2) = ±√((1 + cosα) / 2)
tan(α/2) = sinα / (1 + cosα)
tan(α/2) = (1 − cosα) / sinα
Fórmulas produto-soma
sinα·sinβ = ½[cos(α−β) − cos(α+β)]
cosα·cosβ = ½[cos(α−β) + cos(α+β)]
sinα·cosβ = ½[sin(α+β) + sin(α−β)]
Fórmulas de soma para produto
sinα + sinβ = 2·sin((α+β)/2)·cos((α−β)/2)
sinα − sinβ = 2·cos((α+β)/2)·sin((α−β)/2)
cosα + cosβ = 2·cos((α+β)/2)·cos((α−β)/2)
cosα − cosβ = −2·sin((α+β)/2)·sin((α−β)/2)
Como usar a referência de fórmulas trigonométricas
- Navegue na tabela de referência para encontrar os valores que você precisa.
- Use a pesquisa ou role para localizar entradas específicas.
- Clique em um valor para copiá-lo ou ver mais detalhes.
- Use a tabela como referência rápida durante cálculos ou estudos.
Referência Rápida
| De | Para |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Casos de Uso
- •Consulta rápida de valores durante aulas de matemática ou trabalhos profissionais.
- •Verificando cálculos sem precisar de uma calculadora científica completa.
- •Estudando relações matemáticas, padrões e propriedades.
- •Usando como uma referência útil durante tarefas de engenharia ou ciências.
Fórmula
Identidades trigonométricas são equações envolvendo funções trigonométricas que são verdadeiras para todos os valores de entrada válidos.
Perguntas Frequentes
Qual é a identidade trigonométrica mais fundamental?
A identidade pitagórica: sin²α + cos²α = 1. Todas as outras identidades podem ser derivadas desta e das definições.
Para que servem as fórmulas de soma?
As fórmulas de soma e diferença permitem encontrar valores exatos de funções trigonométricas para ângulos não padrão, por exemplo, sin(75°) = sin(45° + 30°).
O que são fórmulas de ângulo duplo?
Eles expressam funções trigonométricas de 2α em termos de α: sen 2α = 2sinα cosα, cos 2α = cos²α − sin²α.
Quando as fórmulas produto-soma são úteis?
Eles convertem produtos de funções trigonométricas em somas, simplificando a integração e os cálculos de processamento de sinais.