Referencia de fórmulas trigonométricas
Referencia completa de fórmulas trigonométricas: identidades básicas, suma y diferencia, fórmulas de doble ángulo, medio ángulo, producto a suma y suma a producto.
Identidades básicas
sin²α + cos²α = 1
tanα = sinα / cosα
cotα = cosα / sinα
1 + tan²α = 1 / cos²α
1 + cot²α = 1 / sin²α
tanα × cotα = 1
Fórmulas de suma y diferencia
sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ
sin(α − β) = sinα·cosβ − cosα·sinβ
cos(α + β) = cosα·cosβ − sinα·sinβ
cos(α − β) = cosα·cosβ + sinα·sinβ
tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 − tanα·tanβ)
tan(α − β) = (tanα − tanβ) / (1 + tanα·tanβ)
Fórmulas de ángulo doble
sin 2α = 2·sinα·cosα
cos 2α = cos²α − sin²α
cos 2α = 2cos²α − 1
cos 2α = 1 − 2sin²α
tan 2α = 2tanα / (1 − tan²α)
Fórmulas de medio ángulo
sin(α/2) = ±√((1 − cosα) / 2)
cos(α/2) = ±√((1 + cosα) / 2)
tan(α/2) = sinα / (1 + cosα)
tan(α/2) = (1 − cosα) / sinα
Fórmulas de producto a suma
sinα·sinβ = ½[cos(α−β) − cos(α+β)]
cosα·cosβ = ½[cos(α−β) + cos(α+β)]
sinα·cosβ = ½[sin(α+β) + sin(α−β)]
Fórmulas de suma a producto
sinα + sinβ = 2·sin((α+β)/2)·cos((α−β)/2)
sinα − sinβ = 2·cos((α+β)/2)·sin((α−β)/2)
cosα + cosβ = 2·cos((α+β)/2)·cos((α−β)/2)
cosα − cosβ = −2·sin((α+β)/2)·sin((α−β)/2)
Cómo utilizar la referencia de fórmulas trigonométricas
- Examine la tabla de referencia para encontrar los valores que necesita.
- Utilice la búsqueda o desplácese para localizar entradas específicas.
- Haga clic en un valor para copiarlo o ver más detalles.
- Utilice la tabla como referencia rápida durante los cálculos o el estudio.
Referencia Rápida
| De | A |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Casos de Uso
- •Búsqueda rápida de valores durante la clase de matemáticas o trabajo profesional.
- •Verificar cálculos sin necesidad de una calculadora científica completa.
- •Estudiar relaciones, patrones y propiedades matemáticas.
- •Usar como referencia útil durante tareas de ingeniería o ciencias.
Fórmula
Las identidades trigonométricas son ecuaciones que involucran funciones trigonométricas que son válidas para todos los valores de entrada válidos.
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es la identidad trigonométrica más fundamental?
La identidad pitagórica: sin²α + cos²α = 1. Todas las demás identidades se pueden derivar de esto y de las definiciones.
¿Para qué se utilizan las fórmulas de suma?
Las fórmulas de suma y diferencia le permiten encontrar valores exactos de funciones trigonométricas para ángulos no estándar, por ejemplo, sin(75°) = sin(45° + 30°).
¿Qué son las fórmulas de ángulos dobles?
Expresan funciones trigonométricas de 2α en términos de α: sin 2α = 2sinα cosα, cos 2α = cos²α − sin²α.
¿Cuándo son útiles las fórmulas producto-suma?
Convierten productos de funciones trigonométricas en sumas, simplificando los cálculos de integración y procesamiento de señales.