三角関数の公式リファレンス
三角関数の公式の包括的なリファレンス: 基本恒等式、和と差、倍角、半角、積と和の公式、和と積の公式。
基本的なアイデンティティ
sin²α + cos²α = 1
tanα = sinα / cosα
cotα = cosα / sinα
1 + tan²α = 1 / cos²α
1 + cot²α = 1 / sin²α
tanα × cotα = 1
和と差の公式
sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ
sin(α − β) = sinα·cosβ − cosα·sinβ
cos(α + β) = cosα·cosβ − sinα·sinβ
cos(α − β) = cosα·cosβ + sinα·sinβ
tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 − tanα·tanβ)
tan(α − β) = (tanα − tanβ) / (1 + tanα·tanβ)
倍角の公式
sin 2α = 2·sinα·cosα
cos 2α = cos²α − sin²α
cos 2α = 2cos²α − 1
cos 2α = 1 − 2sin²α
tan 2α = 2tanα / (1 − tan²α)
半角の公式
sin(α/2) = ±√((1 − cosα) / 2)
cos(α/2) = ±√((1 + cosα) / 2)
tan(α/2) = sinα / (1 + cosα)
tan(α/2) = (1 − cosα) / sinα
積と和の公式
sinα·sinβ = ½[cos(α−β) − cos(α+β)]
cosα·cosβ = ½[cos(α−β) + cos(α+β)]
sinα·cosβ = ½[sin(α+β) + sin(α−β)]
和と積の式
sinα + sinβ = 2·sin((α+β)/2)·cos((α−β)/2)
sinα − sinβ = 2·cos((α+β)/2)·sin((α−β)/2)
cosα + cosβ = 2·cos((α+β)/2)·cos((α−β)/2)
cosα − cosβ = −2·sin((α+β)/2)·sin((α−β)/2)
三角関数の公式リファレンスの使用方法
- 参照テーブルを参照して、必要な値を見つけます。
- 検索またはスクロールを使用して、特定のエントリを見つけます。
- 値をクリックしてコピーするか、詳細を表示します。
- この表は、計算や学習の際のクイックリファレンスとして使用してください。
クイックリファレンス
| 変換元 | 変換先 |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
使用例
- •数学の授業中や専門的な仕事中に値を簡単に検索できます。
- •完全な関数電卓を必要とせずに計算を検証します。
- •数学的な関係、パターン、特性を研究しています。
- •工学または科学のタスク中に便利なリファレンスとして使用します。
計算式
三角恒等式は、すべての有効な入力値に当てはまる三角関数を含む方程式です。
よくある質問
最も基本的な三角定位は何ですか?
ピタゴラス恒等式: sin²α + cos²α = 1。他のすべての恒等式は、これと定義から導き出すことができます。
合計の計算式は何に使用されますか?
和と差の公式を使用すると、標準以外の角度、たとえば sin(75°) = sin(45° + 30°) の三角関数の正確な値を見つけることができます。
倍角の公式とは何ですか?
それらは 2α の三角関数を α で表します: sin 2α = 2sinα cosα、cos 2α = cos²α − sin²α。
積と和の式はどのような場合に役立ちますか?
三角関数の積を和に変換し、積分と信号処理の計算を簡素化します。