Riferimento alle formule trigonometriche
Riferimento completo delle formule trigonometriche: identità di base, somma e differenza, doppio angolo, semiangolo, formule prodotto-somma e somma-prodotto.
Identità di base
sin²α + cos²α = 1
tanα = sinα / cosα
cotα = cosα / sinα
1 + tan²α = 1 / cos²α
1 + cot²α = 1 / sin²α
tanα × cotα = 1
Formule di somma e differenza
sin(α + β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ
sin(α − β) = sinα·cosβ − cosα·sinβ
cos(α + β) = cosα·cosβ − sinα·sinβ
cos(α − β) = cosα·cosβ + sinα·sinβ
tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 − tanα·tanβ)
tan(α − β) = (tanα − tanβ) / (1 + tanα·tanβ)
Formule del doppio angolo
sin 2α = 2·sinα·cosα
cos 2α = cos²α − sin²α
cos 2α = 2cos²α − 1
cos 2α = 1 − 2sin²α
tan 2α = 2tanα / (1 − tan²α)
Formule del semiangolo
sin(α/2) = ±√((1 − cosα) / 2)
cos(α/2) = ±√((1 + cosα) / 2)
tan(α/2) = sinα / (1 + cosα)
tan(α/2) = (1 − cosα) / sinα
Formule prodotto-somma
sinα·sinβ = ½[cos(α−β) − cos(α+β)]
cosα·cosβ = ½[cos(α−β) + cos(α+β)]
sinα·cosβ = ½[sin(α+β) + sin(α−β)]
Formule somma-prodotto
sinα + sinβ = 2·sin((α+β)/2)·cos((α−β)/2)
sinα − sinβ = 2·cos((α+β)/2)·sin((α−β)/2)
cosα + cosβ = 2·cos((α+β)/2)·cos((α−β)/2)
cosα − cosβ = −2·sin((α+β)/2)·sin((α−β)/2)
Come utilizzare il riferimento alle formule trigonometriche
- Sfoglia la tabella di riferimento per trovare i valori che ti servono.
- Utilizza la ricerca o lo scorrimento per individuare voci specifiche.
- Fai clic su un valore per copiarlo o visualizzare maggiori dettagli.
- Utilizza la tabella come riferimento rapido durante i calcoli o lo studio.
Riferimento Rapido
| Da | A |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12×12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Casi d'Uso
- •Ricerca rapida dei valori durante le lezioni di matematica o il lavoro professionale.
- •Verifica dei calcoli senza bisogno di una calcolatrice scientifica completa.
- •Studio di relazioni, modelli e proprietà matematiche.
- •Utilizzare come pratico riferimento durante attività di ingegneria o scienze.
Formula
Le identità trigonometriche sono equazioni che coinvolgono funzioni trigonometriche che valgono per tutti i valori di input validi.
Domande Frequenti
Qual è l'identità trigonometrica più fondamentale?
L'identità pitagorica: sin²α + cos²α = 1. Da questa e dalle definizioni si possono derivare tutte le altre identità.
A cosa servono le formule di somma?
Le formule di somma e differenza consentono di trovare i valori esatti delle funzioni trigonometriche per angoli non standard, ad esempio sin(75°) = sin(45° + 30°).
Cosa sono le formule del doppio angolo?
Esprimono le funzioni trigonometriche di 2α in termini di α: sin 2α = 2sinα cosα, cos 2α = cos²α − sin²α.
Quando sono utili le formule prodotto-somma?
Convertono i prodotti delle funzioni trigonometriche in somme, semplificando l'integrazione e i calcoli di elaborazione del segnale.