Solucionador de equações quadráticas
Resolva equações quadráticas da forma ax² + bx + c = 0. Obtenha as raízes discriminantes, reais ou complexas, o vértice e o eixo de simetria com soluções completas passo a passo.
ax² + bx + c = 0
Como resolver uma equação quadrática
- Insira os coeficientes a, b e c para a equação ax² + bx + c = 0.
- Clique em Resolver — a calculadora calcula o discriminante D = b² − 4ac.
- Leia as raízes: duas raízes reais se D > 0, uma raiz repetida se D = 0, ou raízes complexas se D < 0.
- Revise a solução passo a passo para verificar cada etapa do cálculo.
Referência Rápida
| De | Para |
|---|---|
| x² + 5x + 6 = 0 | x = −2, −3 |
| x² − 4 = 0 | x = 2, −2 |
| 2x² − 3x − 2 = 0 | x = 2, −0,5 |
| x² − 1 = 0 | x = 1, −1 |
| x² + 2x + 1 = 0 | x = −1 |
| x² − 5x + 6 = 0 | x = 2, 3 |
Casos de Uso
- •Aula de álgebra — resolva x² + 5x + 6 = 0 para encontrar raízes para uma tarefa de casa.
- •Física — determine quando um projétil atinge o solo usando uma equação de altura.
- •Engenharia — encontre pontos de equilíbrio em sistemas modelados por equações quadráticas.
Fórmula
A fórmula quadrática é x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.
Perguntas Frequentes
Qual é o discriminante e o que ele nos diz?
O discriminante D = b² − 4ac indica a natureza das raízes da equação.
Qual é o vértice de uma parábola?
O vértice é o ponto mais alto ou mais baixo da parábola y = ax² + bx + c.
Uma equação quadrática pode não ter soluções?
Toda equação quadrática tem exatamente duas raízes (contando a multiplicidade) nos números complexos.