二次方程式ソルバー
ax² + bx + c = 0 の形式の二次方程式を解きます。完全なステップバイステップのソリューションを使用して、判別式、実数または複素数の根、頂点、対称軸を取得します。
ax² + bx + c = 0
二次方程式の解き方
- 方程式 ax² + bx + c = 0 の係数 a、b、c を入力します。
- [解決] をクリックします。計算機は判別式 D = b² − 4ac を計算します。
- 根を読み取ります: D > 0 の場合は 2 つの実数根、D = 0 の場合は 1 つの反復根、D < 0 の場合は複素根です。
- ステップバイステップのソリューションを確認して、計算の各段階を検証します。
クイックリファレンス
| 変換元 | 変換先 |
|---|---|
| x² + 5x + 6 = 0 | x = −2, −3 |
| x² − 4 = 0 | x = 2, −2 |
| 2x² − 3x − 2 = 0 | x = 2、−0.5 |
| x² − 1 = 0 | x = 1, −1 |
| x² + 2x + 1 = 0 | x = −1 |
| x² − 5x + 6 = 0 | x = 2、3 |
使用例
- •代数クラス — 宿題の根を見つけるために x² + 5x + 6 = 0 を解きます。
- •物理学 — 高さ方程式を使用して発射体が地面に衝突する時期を決定します。
- •エンジニアリング — 二次方程式でモデル化されたシステムの平衡点を見つけます。
計算式
二次公式は x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a です。
よくある質問
判別式とは何ですか?また判別式から何がわかりますか?
判別式 D = b² − 4ac は、方程式の根の性質を示します。
放物線の頂点は何ですか?
頂点は、放物線 y = ax² + bx + c の最高点または最低点です。
二次方程式に解がないことはありますか?
すべての二次方程式には、複素数にちょうど 2 つの根 (多重度の数え方) があります。