Solveur d'équation quadratique
Résolvez des équations quadratiques de la forme ax² + bx + c = 0. Obtenez les racines discriminantes, réelles ou complexes, le sommet et l'axe de symétrie avec des solutions complètes étape par étape.
ax² + bx + c = 0
Comment résoudre une équation quadratique
- Entrez les coefficients a, b et c pour l'équation ax² + bx + c = 0.
- Cliquez sur Résoudre — la calculatrice calcule le discriminant D = b² − 4ac.
- Lire les racines : deux racines réelles si D > 0, une racine répétée si D = 0, ou des racines complexes si D < 0.
- Examinez la solution étape par étape pour vérifier chaque étape du calcul.
Référence rapide
| De | Vers |
|---|---|
| x² + 5x + 6 = 0 | x = −2, −3 |
| x² − 4 = 0 | x = 2, −2 |
| 2x² − 3x − 2 = 0 | x = 2, −0,5 |
| x² − 1 = 0 | x = 1, −1 |
| x² + 2x + 1 = 0 | x = −1 |
| x² − 5x + 6 = 0 | x = 2, 3 |
Cas d'utilisation
- •Cours d'algèbre : résolvez x² + 5x + 6 = 0 pour trouver les racines d'un devoir.
- •Physique : déterminez le moment où un projectile touche le sol à l'aide d'une équation de hauteur.
- •Ingénierie – trouver des points d'équilibre dans des systèmes modélisés par des équations quadratiques.
Formule
La formule quadratique est x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.
Questions fréquemment posées
Qu'est-ce que le discriminant et que nous dit-il ?
Le discriminant D = b² − 4ac indique la nature des racines de l'équation.
Quel est le sommet d'une parabole ?
Le sommet est le point le plus haut ou le plus bas de la parabole y = ax² + bx + c.
Une équation quadratique peut-elle n'avoir aucune solution ?
Chaque équation quadratique a exactement deux racines (en comptant la multiplicité) dans les nombres complexes.