Risolutore di equazioni quadratiche
Risolvi equazioni quadratiche della forma ax² + bx + c = 0. Ottieni le radici discriminanti, reali o complesse, il vertice e l'asse di simmetria con soluzioni complete passo dopo passo.
ax² + bx + c = 0
Come risolvere un'equazione quadratica
- Inserisci i coefficienti a, b e c per l'equazione ax² + bx + c = 0.
- Fare clic su Risolvi: la calcolatrice calcola il discriminante D = b² − 4ac.
- Leggi le radici: due radici reali se D > 0, una radice ripetuta se D = 0, o radici complesse se D < 0.
- Rivedi la soluzione passo dopo passo per verificare ogni fase del calcolo.
Riferimento Rapido
| Da | A |
|---|---|
| x² + 5x + 6 = 0 | x = −2, −3 |
| x² − 4 = 0 | x = 2, −2 |
| 2x² − 3x − 2 = 0 | x = 2, −0,5 |
| x² − 1 = 0 | x = 1, −1 |
| x² + 2x + 1 = 0 | x = −1 |
| x² − 5x + 6 = 0 | x = 2, 3 |
Casi d'Uso
- •Lezione di algebra: risolvi x² + 5x + 6 = 0 per trovare le radici per un compito a casa.
- •Fisica: determina quando un proiettile colpisce il suolo utilizzando un'equazione dell'altezza.
- •Ingegneria: trova punti di equilibrio in sistemi modellati da equazioni quadratiche.
Formula
La formula quadratica è x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.
Domande Frequenti
Qual è il discriminante e cosa ci dice?
Il discriminante D = b² − 4ac indica la natura delle radici dell'equazione.
Qual è il vertice di una parabola?
Il vertice è il punto più alto o più basso della parabola y = ax² + bx + c.
Un'equazione quadratica può non avere soluzioni?
Ogni equazione quadratica ha esattamente due radici (molteplicità di conteggio) nei numeri complessi.