حل المعادلات التربيعية
حل المعادلات التربيعية بالصيغة ax² + bx + c = 0. احصل على الجذور المميزة أو الحقيقية أو المعقدة والرأس ومحور التماثل مع حلول كاملة خطوة بخطوة.
ax² + bx + c = 0
كيفية حل معادلة تربيعية
- أدخل المعاملات a وb وc للمعادلة ax² + bx + c = 0.
- انقر فوق "حل" — تقوم الآلة الحاسبة بحساب المميز D = b² − 4ac.
- اقرأ الجذور: جذرين حقيقيين إذا كان D > 0، أو جذر واحد متكرر إذا كان D = 0، أو جذور معقدة إذا كان D <0.
- راجع الحل خطوة بخطوة للتحقق من كل مرحلة من مراحل الحساب.
مرجع سريع
| من | إلى |
|---|---|
| x² + 5x + 6 = 0 | x = −2, −3 |
| x² − 4 = 0 | x = 2, −2 |
| 2x² − 3x − 2 = 0 | x = 2, −0.5 |
| x² − 1 = 0 | x = 1, −1 |
| x² + 2x + 1 = 0 | x = −1 |
| x² − 5x + 6 = 0 | س = 2, 3 |
حالات الاستخدام
- •صف الجبر — حل x² + 5x + 6 = 0 للعثور على جذور الواجب المنزلي.
- •الفيزياء - تحديد متى تصطدم المقذوفة بالأرض باستخدام معادلة الارتفاع.
- •الهندسة - ابحث عن نقاط التوازن في الأنظمة التي تم تصميمها بواسطة المعادلات التربيعية.
الصيغة
الصيغة التربيعية هي x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.
الأسئلة الشائعة
ما هو المميز وماذا يخبرنا؟
المميز D = b² − 4ac يشير إلى طبيعة جذور المعادلة.
ما هو رأس القطع المكافئ؟
القمة هي أعلى أو أدنى نقطة في القطع المكافئ y = ax² + bx + c.
هل يمكن للمعادلة التربيعية ألا يكون لها حلول؟
كل معادلة تربيعية لها جذرين بالضبط (بعد التعدد) في الأعداد المركبة.