Tabela de Integrais
Tabela de referência completa de integrais indefinidas básicas organizadas por categoria: polinomial, exponencial, trigonométrica e trigonométrica inversa.
C é uma constante arbitrária de integração
Polinômio e potência
| Integrante | Integral |
|---|---|
| ∫ a dx | ax + C |
| ∫ x dx | x²/2 + C |
| ∫ xⁿ dx (n ≠ −1) | xⁿ⁺¹/(n+1) + C |
| ∫ 1/x dx | ln|x| + C |
| ∫ 1/√x dx | 2√x + C |
Exponencial e Logarítmico
| Integrante | Integral |
|---|---|
| ∫ eˣ dx | eˣ + C |
| ∫ aˣ dx | aˣ / ln(a) + C |
| ∫ ln(x) dx | x·ln(x) − x + C |
Trigonométrico
| Integrante | Integral |
|---|---|
| ∫ sin(x) dx | −cos(x) + C |
| ∫ cos(x) dx | sin(x) + C |
| ∫ tan(x) dx | −ln|cos(x)| + C |
| ∫ cot(x) dx | ln|sin(x)| + C |
| ∫ 1/cos²(x) dx | tan(x) + C |
| ∫ 1/sin²(x) dx | −cot(x) + C |
| ∫ sin²(x) dx | x/2 − sin(2x)/4 + C |
| ∫ cos²(x) dx | x/2 + sin(2x)/4 + C |
Trigonométrico Inverso
| Integrante | Integral |
|---|---|
| ∫ 1/(1 + x²) dx | arctan(x) + C |
| ∫ 1/√(1 − x²) dx | arcsin(x) + C |
| ∫ −1/√(1 − x²) dx | arccos(x) + C |
| ∫ 1/(x² + a²) dx | (1/a)·arctan(x/a) + C |
| ∫ 1/√(a² − x²) dx | arcsin(x/a) + C |
Como usar a tabela de integrais
- Navegue na tabela de referência para encontrar os valores que você precisa.
- Use a pesquisa ou role para localizar entradas específicas.
- Clique em um valor para copiá-lo ou ver mais detalhes.
- Use a tabela como referência rápida durante cálculos ou estudos.
Referência Rápida
| De | Para |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Casos de Uso
- •Pesquisa rápida de valores durante aula de matemática ou trabalho profissional.
- •Verificando cálculos sem precisar de uma calculadora científica completa.
- •Estudando relações matemáticas, padrões e propriedades.
- •Usando como uma referência útil durante tarefas de engenharia ou ciências.
Fórmula
Uma integral indefinida (antiderivada) F(x) de f(x) satisfaz F′(x) = f(x).
Perguntas Frequentes
O que é uma integral indefinida?
Uma integral indefinida ∫f(x)dx é uma função F(x) + C cuja derivada é f(x).
Por que sempre existe um +C em integrais indefinidas?
A constante C representa todos os deslocamentos verticais possíveis da antiderivada.
Qual é a integral de 1/x?
∫(1/x)dx = ln|x|
Como as integrais e as derivadas estão relacionadas?
São operações inversas.