Tabla de integrales
Tabla de referencia completa de integrales indefinidas básicas organizadas por categoría: polinómica, exponencial, trigonométrica y trigonométrica inversa.
C es una constante arbitraria de integración
Polinomio y potencia
| Integrand | Integral |
|---|---|
| ∫ a dx | ax + C |
| ∫ x dx | x²/2 + C |
| ∫ xⁿ dx (n ≠ −1) | xⁿ⁺¹/(n+1) + C |
| ∫ 1/x dx | ln|x| + C |
| ∫ 1/√x dx | 2√x + C |
Exponencial y logarítmica
| Integrand | Integral |
|---|---|
| ∫ eˣ dx | eˣ + C |
| ∫ aˣ dx | aˣ / ln(a) + C |
| ∫ ln(x) dx | x·ln(x) − x + C |
Trigonométrica
| Integrand | Integral |
|---|---|
| ∫ sin(x) dx | −cos(x) + C |
| ∫ cos(x) dx | sin(x) + C |
| ∫ tan(x) dx | −ln|cos(x)| + C |
| ∫ cot(x) dx | ln|sin(x)| + C |
| ∫ 1/cos²(x) dx | tan(x) + C |
| ∫ 1/sin²(x) dx | −cot(x) + C |
| ∫ sin²(x) dx | x/2 − sin(2x)/4 + C |
| ∫ cos²(x) dx | x/2 + sin(2x)/4 + C |
Trigonométrica Inversa
| Integrand | Integral |
|---|---|
| ∫ 1/(1 + x²) dx | arctan(x) + C |
| ∫ 1/√(1 − x²) dx | arcsin(x) + C |
| ∫ −1/√(1 − x²) dx | arccos(x) + C |
| ∫ 1/(x² + a²) dx | (1/a)·arctan(x/a) + C |
| ∫ 1/√(a² − x²) dx | arcsin(x/a) + C |
Cómo utilizar la tabla de integrales
- Examine la tabla de referencia para encontrar los valores que necesita.
- Utilice la búsqueda o desplácese para localizar entradas específicas.
- Haga clic en un valor para copiarlo o ver más detalles.
- Utilice la tabla como referencia rápida durante los cálculos o el estudio.
Referencia Rápida
| De | A |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Casos de Uso
- •Búsqueda rápida de valores durante la clase de matemáticas o trabajo profesional.
- •Verificar cálculos sin necesidad de una calculadora científica completa.
- •Estudiar relaciones, patrones y propiedades matemáticas.
- •Usar como referencia útil durante tareas de ingeniería o ciencias.
Fórmula
Una integral indefinida (antiderivada) F(x) de f(x) satisface F′(x) = f(x).
Preguntas Frecuentes
¿Qué es una integral indefinida?
Una integral indefinida ∫f(x)dx es una función F(x) + C cuya derivada es f(x).
¿Por qué siempre hay un +C en integrales indefinidas?
La constante C representa todos los posibles desplazamientos verticales de la antiderivada.
¿Cuál es la integral de 1/x?
∫(1/x)dx = ln|x|
¿Cómo se relacionan las integrales y las derivadas?
Son operaciones inversas.