Tabella degli integrali
Tabella di riferimento completa degli integrali indefiniti di base organizzati per categoria: polinomiale, esponenziale, trigonometrico e trigonometrico inverso.
C è una costante di integrazione arbitraria
Ponomio e potenza
| Integrando | Integrale |
|---|---|
| ∫ a dx | ax + C |
| ∫ x dx | x²/2 + C |
| ∫ xⁿ dx (n ≠ −1) | xⁿ⁺¹/(n+1) + C |
| ∫ 1/x dx | ln|x| + C |
| ∫ 1/√x dx | 2√x + C |
Esponenziale e logaritmico
| Integrando | Integrale |
|---|---|
| ∫ eˣ dx | eˣ + C |
| ∫ aˣ dx | aˣ / ln(a) + C |
| ∫ ln(x) dx | x·ln(x) − x + C |
Trigonometrico
| Integrando | Integrale |
|---|---|
| ∫ sin(x) dx | −cos(x) + C |
| ∫ cos(x) dx | sin(x) + C |
| ∫ tan(x) dx | −ln|cos(x)| + C |
| ∫ cot(x) dx | ln|sin(x)| + C |
| ∫ 1/cos²(x) dx | tan(x) + C |
| ∫ 1/sin²(x) dx | −cot(x) + C |
| ∫ sin²(x) dx | x/2 − sin(2x)/4 + C |
| ∫ cos²(x) dx | x/2 + sin(2x)/4 + C |
Trigonometrica inversa
| Integrando | Integrale |
|---|---|
| ∫ 1/(1 + x²) dx | arctan(x) + C |
| ∫ 1/√(1 − x²) dx | arcsin(x) + C |
| ∫ −1/√(1 − x²) dx | arccos(x) + C |
| ∫ 1/(x² + a²) dx | (1/a)·arctan(x/a) + C |
| ∫ 1/√(a² − x²) dx | arcsin(x/a) + C |
Come utilizzare la tabella degli integrali
- Sfoglia la tabella di riferimento per trovare i valori che ti servono.
- Utilizza la ricerca o lo scorrimento per individuare voci specifiche.
- Fai clic su un valore per copiarlo o visualizzare maggiori dettagli.
- Utilizza la tabella come riferimento rapido durante i calcoli o lo studio.
Riferimento Rapido
| Da | A |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12×12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Casi d'Uso
- •Ricerca rapida dei valori durante le lezioni di matematica o il lavoro professionale.
- •Verifica dei calcoli senza bisogno di una calcolatrice scientifica completa.
- •Studio di relazioni, modelli e proprietà matematiche.
- •Utilizzare come pratico riferimento durante attività di ingegneria o scienze.
Formula
Un integrale indefinito (antiderivativa) F(x) di f(x) soddisfa F′(x) = f(x).
Domande Frequenti
Cos'è un integrale indefinito?
Un integrale indefinito ∫f(x)dx è una funzione F(x) + C la cui derivata è f(x).
Perché c'è sempre +C negli integrali indefiniti?
La costante C rappresenta tutti i possibili spostamenti verticali dell'antiderivativa.
Qual è l'integrale di 1/x?
∫(1/x)dx = ln|x|
Come sono correlati gli integrali e le derivate?
Sono operazioni inverse.