Calcolatore del Valore Atteso
Calcola il valore atteso E[X] di una variabile casuale discreta da un elenco di esiti e probabilità. Mostra anche varianza e deviazione standard.
Valore x
Probabilità p(x)
E[X] = 1.7
Var(X) = 0.61
σ(X) = 0.781025
Σ p = 1
Come Calcolare il Valore Atteso
- Elenca ogni possibile esito xᵢ nella colonna Valore.
- Inserisci la probabilità p(xᵢ) per ogni esito. Le probabilità devono sommare a 1.
- Clicca Aggiungi riga per estendere la tabella se hai più esiti.
- Il calcolatore mostra immediatamente E[X], varianza e deviazione standard.
Casi d'Uso
- •Corsi di probabilità e statistica.
- •Analisi del gioco d'azzardo e dei giochi — una scommessa è equa?
- •Teoria delle decisioni — scegli l'azione con il miglior rendimento atteso.
Formula
E[X] = Σ xᵢ · p(xᵢ). Var(X) = E[X²] − (E[X])². σ(X) = √Var(X). Le probabilità devono sommare a 1.
Domande Frequenti
Che cos'è il valore atteso?
Il valore atteso E[X] di una variabile casuale discreta è la media a lungo termine degli esiti, ponderata per le probabilità. Si calcola come Σ xᵢ · p(xᵢ).
Le probabilità devono sommare a 1?
Sì. Una distribuzione di probabilità valida deve soddisfare Σ p(xᵢ) = 1. Il calcolatore segnala deviazioni superiori a 0.001.
Cosa indicano varianza e deviazione standard?
La varianza misura quanto i valori sono dispersi intorno alla media. La deviazione standard σ(X) è la sua radice quadrata, espressa nelle stesse unità di X.