Calculadora de Valor Esperado
Calcula el valor esperado E[X] de una variable aleatoria discreta a partir de una lista de resultados y probabilidades. También muestra la varianza y la desviación estándar.
Valor x
Probabilidad p(x)
E[X] = 1.7
Var(X) = 0.61
σ(X) = 0.781025
Σ p = 1
Cómo Calcular el Valor Esperado
- Enumera cada resultado posible xᵢ en la columna Valor.
- Introduce la probabilidad p(xᵢ) para cada resultado. Las probabilidades deben sumar 1.
- Haz clic en Agregar fila para ampliar la tabla si tienes más resultados.
- La calculadora muestra al instante E[X], la varianza y la desviación estándar.
Casos de Uso
- •Trabajos de probabilidad y estadística.
- •Análisis de juegos de azar — ¿es una apuesta justa?
- •Teoría de decisiones — elige la acción con el mejor pago esperado.
Fórmula
E[X] = Σ xᵢ · p(xᵢ). Var(X) = E[X²] − (E[X])². σ(X) = √Var(X). Las probabilidades deben sumar 1.
Preguntas Frecuentes
¿Qué es el valor esperado?
El valor esperado E[X] de una variable aleatoria discreta es el promedio a largo plazo de los resultados, ponderado por las probabilidades. Se calcula como Σ xᵢ · p(xᵢ).
¿Las probabilidades deben sumar 1?
Sí. Una distribución de probabilidad válida debe satisfacer Σ p(xᵢ) = 1. La calculadora marca desviaciones superiores a 0.001.
¿Qué indican la varianza y la desviación estándar?
La varianza mide qué tan dispersos están los valores alrededor de la media. La desviación estándar σ(X) es su raíz cuadrada, expresada en las mismas unidades que X.