阶乘表
从 0! 到 25! 的阶乘表，包含精确值、位数和科学计数法。
| n | n! (阶乘) | 位数 | 科学计数法 |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| 2 | 2 | 1 | |
| 3 | 6 | 1 | |
| 4 | 24 | 2 | |
| 5 | 120 | 3 | |
| 6 | 720 | 3 | |
| 7 | 5040 | 4 | |
| 8 | 40320 | 5 | |
| 9 | 362880 | 6 | |
| 10 | 3628800 | 7 | ≈ 3.6288 × 10^6 |
| 11 | 39916800 | 8 | ≈ 3.9916 × 10^7 |
| 12 | 479001600 | 9 | ≈ 4.7900 × 10^8 |
| 13 | 6227020800 | 10 | ≈ 6.2270 × 10^9 |
| 14 | 87178291200 | 11 | ≈ 8.7178 × 10^10 |
| 15 | 1307674368000 | 13 | ≈ 1.3076 × 10^12 |
| 16 | 20922789888000 | 14 | ≈ 2.0922 × 10^13 |
| 17 | 355687428096000 | 15 | ≈ 3.5568 × 10^14 |
| 18 | 6402373705728000 | 16 | ≈ 6.4023 × 10^15 |
| 19 | 121645100408832000 | 18 | ≈ 1.2164 × 10^17 |
| 20 | 2432902008176640000 | 19 | ≈ 2.4329 × 10^18 |
| 21 | 51090942171709440000 | 20 | ≈ 5.1090 × 10^19 |
| 22 | 1124000727777607680000 | 22 | ≈ 1.1240 × 10^21 |
| 23 | 25852016738884976640000 | 23 | ≈ 2.5852 × 10^22 |
| 24 | 620448401733239439360000 | 24 | ≈ 6.2044 × 10^23 |
| 25 | 15511210043330985984000000 | 26 | ≈ 1.5511 × 10^25 |
如何使用阶乘表
- 浏览参考表，查找所需的值。
- 使用搜索或滚动功能定位特定条目。
- 点击某个值可复制或查看更多详情。
- 在计算或学习过程中将此表作为快速参考。
快速参考
| 从 | 到 |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
使用场景
- •在数学课或专业工作中快速查找数值。
- •无需完整的科学计算器即可验证计算结果。
- •研究数学关系、规律和性质。
- •在工程或科学任务中作为便捷参考。
公式
n 的阶乘（记作 n!）是所有不超过 n 的正整数的乘积：n! = 1 × 2 × 3 × ... × n。按照定义，0! = 1。
常见问题
什么是阶乘？
阶乘（n!）是从 1 到 n 所有正整数的乘积。例如，5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120。按照惯例，0! = 1。
为什么 0! 等于 1？
按照定义，0! = 1。这是因为空乘积（零个数相乘）等于 1，同时也确保递推公式 n! = n × (n-1)! 在 n = 1 时成立。
阶乘增长有多快？
阶乘增长极快，比指数函数增长还要迅速。10! = 3,628,800（7 位数），20! = 2,432,902,008,176,640,000（19 位数），25! 有 26 位数。
阶乘有哪些应用？
阶乘出现在组合数学（排列与组合）、概率论、泰勒级数以及数学的许多领域。将 n 个元素进行排列的方式共有 n! 种。