Таблица факториалов
Таблица факториалов от 0! до 25! с точными значениями, количеством цифр и научной записью.
| n | n! (Факториал) | Цифры | Научная запись |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| 2 | 2 | 1 | |
| 3 | 6 | 1 | |
| 4 | 24 | 2 | |
| 5 | 120 | 3 | |
| 6 | 720 | 3 | |
| 7 | 5040 | 4 | |
| 8 | 40320 | 5 | |
| 9 | 362880 | 6 | |
| 10 | 3628800 | 7 | ≈ 3.6288 × 10^6 |
| 11 | 39916800 | 8 | ≈ 3.9916 × 10^7 |
| 12 | 479001600 | 9 | ≈ 4.7900 × 10^8 |
| 13 | 6227020800 | 10 | ≈ 6.2270 × 10^9 |
| 14 | 87178291200 | 11 | ≈ 8.7178 × 10^10 |
| 15 | 1307674368000 | 13 | ≈ 1.3076 × 10^12 |
| 16 | 20922789888000 | 14 | ≈ 2.0922 × 10^13 |
| 17 | 355687428096000 | 15 | ≈ 3.5568 × 10^14 |
| 18 | 6402373705728000 | 16 | ≈ 6.4023 × 10^15 |
| 19 | 121645100408832000 | 18 | ≈ 1.2164 × 10^17 |
| 20 | 2432902008176640000 | 19 | ≈ 2.4329 × 10^18 |
| 21 | 51090942171709440000 | 20 | ≈ 5.1090 × 10^19 |
| 22 | 1124000727777607680000 | 22 | ≈ 1.1240 × 10^21 |
| 23 | 25852016738884976640000 | 23 | ≈ 2.5852 × 10^22 |
| 24 | 620448401733239439360000 | 24 | ≈ 6.2044 × 10^23 |
| 25 | 15511210043330985984000000 | 26 | ≈ 1.5511 × 10^25 |
Как пользоваться: Таблица факториалов
- Просмотрите справочную таблицу для поиска нужных значений.
- Используйте поиск или прокрутку для нахождения данных.
- Нажмите на значение, чтобы скопировать или увидеть детали.
- Используйте таблицу как быстрый справочник.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Примеры использования
- •Быстрый поиск значений на уроках математики или в работе.
- •Проверка вычислений без полноценного научного калькулятора.
- •Изучение математических закономерностей и свойств.
- •Удобный справочник для инженерных и научных задач.
Формула
Факториал числа n (обозначается n!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n: n! = 1 × 2 × 3 × … × n. По определению, 0! = 1.
Часто задаваемые вопросы
Что такое факториал?
Факториал (n!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. По соглашению, 0! = 1.
Почему 0! равен 1?
По определению, 0! = 1. Это связано с тем, что пустое произведение (произведение нуля множителей) равно 1, и это обеспечивает корректность рекурсивной формулы n! = n × (n−1)! для n = 1.
Как быстро растут факториалы?
Факториалы растут чрезвычайно быстро — быстрее экспоненциальных функций. 10! = 3 628 800 (7 цифр), 20! = 2 432 902 008 176 640 000 (19 цифр), а 25! содержит 26 цифр.
Где применяются факториалы?
Факториалы используются в комбинаторике (перестановки и сочетания), теории вероятностей, рядах Тейлора и многих областях математики. Число способов расставить n предметов равно n!.