Fakultäten-Tabelle
Tabelle der Fakultäten von 0! bis 25! mit exakten Werten, Stellenanzahl und wissenschaftlicher Notation.
| n | n! (Fakultät) | Stellen | Wissenschaftliche Notation |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| 2 | 2 | 1 | |
| 3 | 6 | 1 | |
| 4 | 24 | 2 | |
| 5 | 120 | 3 | |
| 6 | 720 | 3 | |
| 7 | 5040 | 4 | |
| 8 | 40320 | 5 | |
| 9 | 362880 | 6 | |
| 10 | 3628800 | 7 | ≈ 3.6288 × 10^6 |
| 11 | 39916800 | 8 | ≈ 3.9916 × 10^7 |
| 12 | 479001600 | 9 | ≈ 4.7900 × 10^8 |
| 13 | 6227020800 | 10 | ≈ 6.2270 × 10^9 |
| 14 | 87178291200 | 11 | ≈ 8.7178 × 10^10 |
| 15 | 1307674368000 | 13 | ≈ 1.3076 × 10^12 |
| 16 | 20922789888000 | 14 | ≈ 2.0922 × 10^13 |
| 17 | 355687428096000 | 15 | ≈ 3.5568 × 10^14 |
| 18 | 6402373705728000 | 16 | ≈ 6.4023 × 10^15 |
| 19 | 121645100408832000 | 18 | ≈ 1.2164 × 10^17 |
| 20 | 2432902008176640000 | 19 | ≈ 2.4329 × 10^18 |
| 21 | 51090942171709440000 | 20 | ≈ 5.1090 × 10^19 |
| 22 | 1124000727777607680000 | 22 | ≈ 1.1240 × 10^21 |
| 23 | 25852016738884976640000 | 23 | ≈ 2.5852 × 10^22 |
| 24 | 620448401733239439360000 | 24 | ≈ 6.2044 × 10^23 |
| 25 | 15511210043330985984000000 | 26 | ≈ 1.5511 × 10^25 |
So verwenden Sie die Fakultäten-Tabelle
- Durchsuchen Sie die Referenztabelle, um die benötigten Werte zu finden.
- Verwenden Sie die Suche oder scrollen Sie, um bestimmte Einträge zu finden.
- Klicken Sie auf einen Wert, um ihn zu kopieren oder weitere Details anzuzeigen.
- Nutzen Sie die Tabelle als schnelle Referenz bei Berechnungen oder beim Lernen.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Anwendungsfälle
- •Schnelles Nachschlagen von Werten im Mathematikunterricht oder bei der Berufsarbeit.
- •Berechnungen überprüfen, ohne einen vollständigen wissenschaftlichen Taschenrechner zu benötigen.
- •Studium mathematischer Zusammenhänge, Muster und Eigenschaften.
- •Als praktische Referenz bei Ingenieur- oder wissenschaftlichen Aufgaben verwenden.
Formel
Die Fakultät von n (geschrieben n!) ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen bis n: n! = 1 × 2 × 3 × ... × n. Per Definition gilt 0! = 1.
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine Fakultät?
Eine Fakultät (n!) ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen von 1 bis n. Zum Beispiel: 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Per Konvention gilt 0! = 1.
Warum ist 0! gleich 1?
Per Definition gilt 0! = 1. Dies liegt daran, dass das leere Produkt (das Multiplizieren von null Zahlen miteinander) gleich 1 ergibt und sicherstellt, dass die rekursive Formel n! = n × (n−1)! für n = 1 funktioniert.
Wie schnell wachsen Fakultäten?
Fakultäten wachsen extrem schnell — schneller als Exponentialfunktionen. 10! = 3,628,800 (7 Stellen), 20! = 2,432,902,008,176,640,000 (19 Stellen) und 25! hat 26 Stellen.
Wo werden Fakultäten verwendet?
Fakultäten treten in der Kombinatorik (Permutationen und Kombinationen), Wahrscheinlichkeitsrechnung, Taylor-Reihen und vielen Bereichen der Mathematik auf. Die Anzahl der Möglichkeiten, n Objekte anzuordnen, beträgt n!.