階乗表
0! から 25! までの階乗の表。正確な値、桁数、科学的記数法を掲載しています。
| n | n! (階乗) | 桁数 | 科学的記数法 |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | |
| 2 | 2 | 1 | |
| 3 | 6 | 1 | |
| 4 | 24 | 2 | |
| 5 | 120 | 3 | |
| 6 | 720 | 3 | |
| 7 | 5040 | 4 | |
| 8 | 40320 | 5 | |
| 9 | 362880 | 6 | |
| 10 | 3628800 | 7 | ≈ 3.6288 × 10^6 |
| 11 | 39916800 | 8 | ≈ 3.9916 × 10^7 |
| 12 | 479001600 | 9 | ≈ 4.7900 × 10^8 |
| 13 | 6227020800 | 10 | ≈ 6.2270 × 10^9 |
| 14 | 87178291200 | 11 | ≈ 8.7178 × 10^10 |
| 15 | 1307674368000 | 13 | ≈ 1.3076 × 10^12 |
| 16 | 20922789888000 | 14 | ≈ 2.0922 × 10^13 |
| 17 | 355687428096000 | 15 | ≈ 3.5568 × 10^14 |
| 18 | 6402373705728000 | 16 | ≈ 6.4023 × 10^15 |
| 19 | 121645100408832000 | 18 | ≈ 1.2164 × 10^17 |
| 20 | 2432902008176640000 | 19 | ≈ 2.4329 × 10^18 |
| 21 | 51090942171709440000 | 20 | ≈ 5.1090 × 10^19 |
| 22 | 1124000727777607680000 | 22 | ≈ 1.1240 × 10^21 |
| 23 | 25852016738884976640000 | 23 | ≈ 2.5852 × 10^22 |
| 24 | 620448401733239439360000 | 24 | ≈ 6.2044 × 10^23 |
| 25 | 15511210043330985984000000 | 26 | ≈ 1.5511 × 10^25 |
階乗表の使い方
- 参照表を参照して、必要な値を見つけてください。
- 検索またはスクロールを使用して特定のエントリを見つけてください。
- 値をクリックしてコピーするか、詳細を確認してください。
- 計算や学習中のクイックリファレンスとして表を活用してください。
クイックリファレンス
| 変換元 | 変換先 |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
使用例
- •数学の授業や仕事中に値をすばやく調べるのに使用する。
- •本格的な科学計算機を使わずに計算結果を検証する。
- •数学的な関係、パターン、性質を学習する。
- •工学や科学の作業中に便利なリファレンスとして使用する。
計算式
n の階乗 (n! と表記) は、1 から n までのすべての正の整数の積です: n! = 1 × 2 × 3 × ... × n。定義により、0! = 1 です。
よくある質問
階乗とは何ですか?
階乗 (n!) は、1 から n までのすべての正の整数の積です。たとえば、5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120 です。慣例として、0! = 1 とされています。
なぜ 0! は 1 に等しいのですか?
定義により、0! = 1 です。これは、空積 (数を 0 個掛け合わせた積) が 1 に等しいためであり、n = 1 のときに漸化式 n! = n × (n-1)! が成り立つことを保証します。
階乗はどれほど速く増加しますか?
階乗は非常に速く増加します — 指数関数よりも速いです。10! = 3,628,800 (7 桁)、20! = 2,432,902,008,176,640,000 (19 桁)、25! は 26 桁になります。
階乗はどのような場面で使われますか?
階乗は、組合せ論 (順列と組合せ)、確率、テイラー級数、数学の多くの分野に登場します。n 個のアイテムを並べる方法の数は n! です。