Calculadora de Fatorial
Calcule o fatorial de qualquer numero de 0 a 170. Veja a expansao completa passo a passo e o numero de digitos no resultado.
Como Calcular um Fatorial
- Insira um numero inteiro nao negativo entre 0 e 170 no campo de entrada.
- Clique em Calcular para calcular n! instantaneamente.
- Veja a expansao completa mostrando cada etapa da multiplicacao.
- Verifique a contagem de digitos para entender a magnitude do resultado.
Referência Rápida
| De | Para |
|---|---|
| 3! | 6 |
| 5! | 120 |
| 7! | 5,040 |
| 10! | 3,628,800 |
| 12! | 479,001,600 |
| 0! | 1 |
Casos de Uso
- •Combinatoria — calcule 10! = 3628800 para encontrar o numero de maneiras de organizar 10 itens.
- •Probabilidade — use 52! para determinar o numero de embaralhamentos possiveis de um baralho padrao.
- •Calculo — compute coeficientes de series de Taylor que envolvem n! no denominador.
Fórmula
n! = n × (n−1) × (n−2) × ... × 2 × 1. Por definicao, 0! = 1. Fatoriais crescem extremamente rapido: 20! ja ultrapassa 2.4 × 10¹⁸.
Perguntas Frequentes
Por que 0! e igual a 1?
Por convencao, 0! = 1. Isso faz com que muitas formulas (como combinacoes e o teorema binomial) funcionem de forma consistente. Tambem representa o fato de que existe exatamente uma maneira de organizar zero objetos.
Por que existe um limite de 170?
170! ≈ 7,26 × 10³⁰⁶ e o maior fatorial que cabe em um numero de ponto flutuante padrao de 64 bits. Alem disso, o valor excede o intervalo representavel (Infinity). A calculadora usa BigInt para resultados inteiros exatos acima de 20!.
Para que sao usados os fatoriais?
Fatoriais sao fundamentais em combinatoria (permutacoes, combinacoes), probabilidade, series de Taylor no calculo e em muitas areas da matematica discreta.