Calculadora de Factorial
Calcula el factorial de cualquier numero del 0 al 170. Consulta la expansion completa paso a paso y la cantidad de digitos del resultado.
Como Calcular un Factorial
- Introduce un entero no negativo entre 0 y 170 en el campo de entrada.
- Haz clic en Calcular para obtener n! al instante.
- Consulta la expansion completa que muestra cada paso de la multiplicacion.
- Comprueba el recuento de digitos para entender la magnitud del resultado.
Referencia Rápida
| De | A |
|---|---|
| 3! | 6 |
| 5! | 120 |
| 7! | 5,040 |
| 10! | 3,628,800 |
| 12! | 479,001,600 |
| 0! | 1 |
Casos de Uso
- •Combinatoria — calcula 10! = 3628800 para encontrar el numero de formas de ordenar 10 elementos.
- •Probabilidad — usa 52! para determinar el numero de posibles barajadas de una baraja estandar.
- •Calculo — calcula los coeficientes de la serie de Taylor que incluyen n! en el denominador.
Fórmula
n! = n × (n−1) × (n−2) × ... × 2 × 1. Por definicion, 0! = 1. Los factoriales crecen extremadamente rapido: 20! ya supera 2.4 × 10¹⁸.
Preguntas Frecuentes
Por que 0! es igual a 1?
Por convencion, 0! = 1. Esto hace que muchas formulas (como las combinaciones y el teorema del binomio) funcionen de manera consistente. Tambien representa el hecho de que hay exactamente una forma de ordenar cero objetos.
Por que hay un limite de 170?
170! ≈ 7.26 × 10³⁰⁶ es el factorial mas grande que cabe en un numero de punto flotante estandar de 64 bits. Mas alla de ese valor, el resultado supera el rango representable (Infinity). La calculadora usa BigInt para resultados enteros exactos por encima de 20!.
Para que se usan los factoriales?
Los factoriales son fundamentales en combinatoria (permutaciones, combinaciones), probabilidad, series de Taylor en calculo y muchas areas de las matematicas discretas.