Calcolatore di Fattoriali
Calcola il fattoriale di qualsiasi numero da 0 a 170. Visualizza lo sviluppo completo passo per passo e il numero di cifre del risultato.
Come Calcolare un Fattoriale
- Inserisci un numero intero non negativo compreso tra 0 e 170 nel campo di input.
- Fai clic su Calcola per ottenere n! istantaneamente.
- Visualizza lo sviluppo completo che mostra ogni passaggio della moltiplicazione.
- Controlla il conteggio delle cifre per comprendere l ordine di grandezza del risultato.
Riferimento Rapido
| Da | A |
|---|---|
| 3! | 6 |
| 5! | 120 |
| 7! | 5,040 |
| 10! | 3,628,800 |
| 12! | 479,001,600 |
| 0! | 1 |
Casi d'Uso
- •Combinatoria — calcola 10! = 3628800 per trovare il numero di modi in cui disporre 10 elementi.
- •Probabilita — usa 52! per determinare il numero di possibili mescolamenti di un mazzo di carte standard.
- •Calcolo — calcola i coefficienti delle serie di Taylor che contengono n! al denominatore.
Formula
n! = n × (n−1) × (n−2) × ... × 2 × 1. Per definizione, 0! = 1. I fattoriali crescono molto rapidamente: 20! supera gia 2.4 × 10¹⁸.
Domande Frequenti
Perche 0! e uguale a 1?
Per convenzione 0! = 1. Cio consente a molte formule (come le combinazioni e il teorema binomiale) di funzionare in modo coerente. Rappresenta inoltre il fatto che esiste esattamente un modo per disporre zero oggetti.
Perche esiste un limite di 170?
170! ≈ 7.26 × 10³⁰⁶ e il fattoriale piu grande che rientra in un numero in virgola mobile a 64 bit standard. Oltre tale valore, il risultato supera l intervallo rappresentabile (Infinity). Il calcolatore utilizza BigInt per risultati interi esatti superiori a 20!.
A cosa servono i fattoriali?
I fattoriali sono fondamentali in combinatoria (permutazioni, combinazioni), probabilita, serie di Taylor nel calcolo e in molte aree della matematica discreta.