パスカルの三角形計算機
パスカルの三角形をオンラインで最大 25 行生成します。
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1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
式
C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!)
各エントリは、そのすぐ上の 2 つのエントリの合計です。
パスカルの三角形を生成する方法
- 行数 (1 ～ 25) を入力します。
- 三角形はすべての二項係数とともに即座に表示されます。
- 値 C(n, k) を組み合わせ数として直接使用するか、(a + b) を展開するために使用しますⁿ。
使用例
- •代数 — (x + y) のような二項累乗を展開します⁵。
- •確率 — リストせずに組み合わせを数えます。
- •競技プログラミングと数論の演習。
計算式
C(n, k) = n!
よくある質問
パスカルの三角形は何に使われますか?
パスカルの三角形は、(a + b)ⁿ を展開し、組み合わせ C(n, k) を数えるのに必要な二項係数を与え、確率、代数、数論に登場します。
何行生成できますか?
最大 25 行。
行のインデックスはゼロですか?
はい。