Calculatrice de nombres complexes
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des nombres complexes de la forme a + bi. Affiche le résultat ainsi que le module |z| et l'argument arg(z).
+
Résultat: 4 + 2i
|z| = 4.47214
arg(z) = 0.463648 rad (26.5651°)
Comment utiliser la calculatrice de nombres complexes
- Entrez le premier nombre complexe sous la forme a+bi.
- Entrez le second nombre complexe.
- Choisissez une opération : addition, soustraction, multiplication ou division.
- Lisez le résultat, accompagné du module |z| et de l'argument arg(z).
Cas d'utilisation
- •Génie électrique — impédance, phaseurs, analyse de circuits en courant alternatif.
- •Traitement du signal et analyse de Fourier.
- •Problèmes de physique impliquant des rotations et des ondes.
Formule
(a+bi) ± (c+di) = (a±c) + (b±d)i. (a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i. Module |z| = √(a² + b²). Argument arg(z) = atan2(b, a).
Questions fréquemment posées
Quelle notation la saisie accepte-t-elle ?
Des formes comme 3, 4i, -2i, 3+4i, -2-5i. Les espaces sont ignorés. Vous pouvez utiliser i ou j (notation d'ingénierie) pour l'unité imaginaire.
Qu'est-ce que le module d'un nombre complexe ?
|z| = √(a² + b²). Géométriquement, c'est la distance de l'origine au point (a, b) dans le plan complexe.
Qu'est-ce que l'argument (arg) d'un nombre complexe ?
arg(z) est l'angle entre l'axe réel positif et le vecteur (a, b), mesuré dans le sens antihoraire. Calculé avec atan2(b, a). Retourné en radians et en degrés.
Comment effectue-t-on une division complexe ?
Pour diviser (a+bi) par (c+di), on multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué (c−di) : le résultat est ((ac+bd) + (bc−ad)i) / (c² + d²).