حاسبة الأعداد المركبة
جمع وطرح وضرب وقسمة الأعداد المركبة بالصورة a + bi. تعرض النتيجة مع المعامل |z| والوسيط arg(z).
+
النتيجة: 4 + 2i
|z| = 4.47214
arg(z) = 0.463648 rad (26.5651°)
كيفية استخدام حاسبة الأعداد المركبة
- أدخل العدد المركب الأول بالصورة a+bi.
- أدخل العدد المركب الثاني.
- اختر العملية: جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة.
- اقرأ النتيجة مع المعامل |z| والوسيط arg(z).
حالات الاستخدام
- •الهندسة الكهربائية — المعاوقة والمتجهات الموجية وتحليل الدوائر المتردية.
- •معالجة الإشارات وتحليل فورييه.
- •مسائل الفيزياء المتعلقة بالدوران والأمواج.
الصيغة
(a+bi) ± (c+di) = (a±c) + (b±d)i. (a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i. المعامل |z| = √(a² + b²). الوسيط arg(z) = atan2(b, a).
الأسئلة الشائعة
ما الصيغ التي يقبلها الإدخال؟
صيغ مثل 3, 4i, -2i, 3+4i, -2-5i. يتم تجاهل المسافات. يمكن استخدام i أو j (الترميز الهندسي) للوحدة التخيلية.
ما هو معامل العدد المركب؟
|z| = √(a² + b²). هندسيًا، هو المسافة من نقطة الأصل إلى النقطة (a, b) في المستوى المركب.
ما هو الوسيط (arg) للعدد المركب؟
arg(z) هو الزاوية من المحور الحقيقي الموجب إلى المتجه (a, b)، تقاس عكس اتجاه عقارب الساعة. يُحسب باستخدام atan2(b, a). يُعاد بالراديان والدرجات معًا.
كيف تتم قسمة الأعداد المركبة؟
لقسمة (a+bi) على (c+di)، اضرب البسط والمقام في المرافق (c−di): النتيجة هي ((ac+bd) + (bc−ad)i) / (c² + d²).