GCD 和 LCM 计算器
通过逐步解决方案和素因数分解计算两个或多个数字的最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM)。
如何查找 GCD 和 LCM
- 输入两个或多个以逗号分隔的正整数。
- 单击“计算”即可立即获得 GCD 和 LCM。
- 回顾 GCD 的逐步欧几里得算法分解。
- 检查每个数字的素因数分解以验证结果。
快速参考
| 从 | 到 |
|---|---|
| GCD(12, 8) | 4 |
| LCM(4, 6) | 12 |
| GCD(15, 25) | 5 |
| LCM(3, 7) | 21 |
| GCD(100, 75) | 25 |
| LCM(12, 18) | 36 |
使用场景
- •简化分数 — 找到 GCD(36, 48) = 12，将 36/48 减少到 3/4。
- •调度 — 找到 LCM(4, 6) = 12 以确定两个周期性事件何时重合。
- •数论问题 - 在竞争性数学中快速分解和比较大整数。
公式
GCD 是使用欧几里德算法找到的：GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)。
常见问题
GCD 和 LCM 有什么区别？
GCD（最大公约数）是能整除所有给定数字的最大数字。
欧几里得算法如何工作？
反复将较大的数除以较小的数，并用余数替换较大的数。
我能找到两个以上数字的 GCD/LCM 吗？
是的。