GCD および LCM 計算機
段階的な解法と素因数分解を使用して、2 つ以上の数値の最大公約数 (GCD) と最小公倍数 (LCM) を計算します。
GCD と LCM を見つける方法
- 2 つ以上の正の整数をカンマで区切って入力します。
- 「計算」をクリックすると、GCD と LCM の両方が即座に取得されます。
- GCD のユークリッド アルゴリズムの段階的な詳細を確認します。
- 各数値の素因数分解をチェックして結果を確認してください。
クイックリファレンス
| 変換元 | 変換先 |
|---|---|
| GCD(12, 8) | 4 |
| LCM(4, 6) | 12 |
| GCD(15, 25) | 5 |
| LCM(3, 7) | 21 |
| GCD(100, 75) | 25 |
| LCM(12, 18) | 36 |
使用例
- •分数の単純化 — GCD(36, 48) = 12 を求めて、36/48 を 3/4 に短縮します。
- •スケジューリング — LCM(4, 6) = 12 を見つけて、2 つの周期的なイベントがいつ一致するかを判断します。
- •数論の問題 — 競技数学で大きな整数をすばやく因数分解して比較します。
計算式
GCD はユークリッド アルゴリズムを使用して求められます: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)。
よくある質問
GCD と LCM の違いは何ですか?
GCD (最大公約数) は、与えられたすべての数値を均等に分割する最大の数値です。
ユークリッド アルゴリズムはどのように機能しますか?
大きい数値を小さい数値で割り、大きい数値を余りで置き換えることを繰り返します。
3 つ以上の数値の GCD/LCM を見つけることはできますか?
はい。