Калькулятор угла между векторами
Вычислите угол между двумя векторами в 2D или 3D пространстве. Результат в градусах и радианах с пошаговым решением через скалярное произведение.
Вектор a
Вектор b
Как пользоваться: Калькулятор угла между векторами
- Введите числа или значения в поля ввода.
- Результат рассчитывается и отображается автоматически.
- Просмотрите пошаговое решение или детальный разбор.
- Скопируйте результат или измените данные для нового расчёта.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| 2 + 3 | 5 |
| 12 × 12 | 144 |
| √144 | 12 |
| 2¹⁰ | 1,024 |
| π | 3.14159 |
| e | 2.71828 |
Примеры использования
- •Быстрая проверка ответов к домашним заданиям или экзаменам.
- •Проверка ручных вычислений в профессиональной или учебной работе.
- •Изучение математических концепций с мгновенной обратной связью.
- •Быстрые вычисления на совещаниях или презентациях.
Формула
Угол между векторами находится через скалярное произведение: cos(θ) = (a·b) / (|a|·|b|), затем θ = arccos(cos(θ)). Результат всегда от 0° до 180°.
Часто задаваемые вопросы
Как вычисляется угол между векторами?
Угол θ между векторами a и b вычисляется как θ = arccos((a·b) / (|a|·|b|)), где a·b — скалярное произведение, а |a|, |b| — модули векторов.
Что означает угол 90°?
Угол 90° (π/2 радиан) означает, что векторы перпендикулярны (ортогональны). Их скалярное произведение равно нулю.
Может ли угол быть больше 180°?
Нет. Угол между векторами по формуле скалярного произведения всегда находится в диапазоне [0°, 180°]. Для определения направления нужна дополнительная информация.