Calculateur de formules binomiales
Développez des expressions binomiales de la forme (a + b)ⁿ en utilisant la formule du binôme et le triangle de Pascal. Consultez le détail terme par terme.
(a + b)² = a² + 2ab + b²= 25
(a − b)² = a² − 2ab + b²= 1
a² − b² = (a + b)(a − b)= 5
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³= 125
(a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³= 1
a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)= 35
a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)= 19
Comment développer des binômes
- Saisissez les valeurs ou variables pour 'a' et 'b'.
- Saisissez la puissance entière positive (n).
- Cliquez sur Développer pour voir l'expression complète.
- Examinez les coefficients et les puissances de chaque terme.
Référence rapide
| De | Vers |
|---|---|
| (a + b)² | a² + 2ab + b² |
| (a + b)³ | a³ + 3a²b + 3ab² + b³ |
| (a + b)⁴ | a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴ |
| Somme des coefficients | 2ⁿ |
Cas d'utilisation
- •Résoudre des problèmes d'algèbre impliquant des puissances de binômes.
- •Comprendre la relation entre le triangle de Pascal et l'algèbre.
- •Calcul rapide d'identités polynomiales.
Formule
(a + b)ⁿ = Σᵏ₌₀ ⁿCₜ aⁿ⁻ₜ bₜ, où ⁿCₜ sont les coefficients binomiaux du n-ième niveau du triangle de Pascal.
Questions fréquemment posées
Qu'est-ce que le théorème du binôme ?
C'est une méthode algébrique pour développer les puissances de binômes. Elle décrit le développement algébrique des puissances d'un binôme.
Comment les coefficients sont-ils calculés ?
Les coefficients peuvent être trouvés à l'aide de la formule des combinaisons n! / (k!(n-k)!) ou du triangle de Pascal.
Cela fonctionne-t-il pour les nombres négatifs ?
Ce calculateur est conçu pour des exposants entiers positifs.