حاسبة الصيغ البينومية (ذات الحدين)
قم بتوسيع التعبيرات البينومية على صيغة (a + b)ⁿ باستخدام مبرهنة ذات الحدين ومثلث باسكال. شاهد تفصيل المصطلحات واحداً تلو الآخر.
(a + b)² = a² + 2ab + b²= 25
(a − b)² = a² − 2ab + b²= 1
a² − b² = (a + b)(a − b)= 5
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³= 125
(a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³= 1
a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)= 35
a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)= 19
كيفية توسيع ذات الحدين
- أدخل القيم أو المتغيرات لـ 'a' و 'b'.
- أدخل القوة الصحيحة الموجبة (n).
- انقر على توسيع لمشاهدد التعبير الكامل.
- راجع المعاملات وقوى كل مصطلح (ترم).
مرجع سريع
| من | إلى |
|---|---|
| (a + b)² | a² + 2ab + b² |
| (a + b)³ | a³ + 3a²b + 3ab² + b³ |
| (a + b)⁴ | a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴ |
| مجموع المعاملات | 2ⁿ |
حالات الاستخدام
- •حل المسائل الجبرية التي تتضمن قوى ذات الحدين.
- •فهم العلاقة بين مثلث باسكال والجبر.
- •الحساب السريع للمتطابقات كثيرات الحدود.
الصيغة
(a + b)ⁿ = Σᵏ₌₀ ⁿCₜ aⁿ⁻ₜ bₜ، حيث ⁿCₜ هي المعاملات البينومية في المستوى n من مثلث باسكال.
الأسئلة الشائعة
ما هي مبرهنة ذات الحدين؟
هي طريقة جبرية لتوسيع قوى الحدين. تصف التوسيع الجبري لقوى ذات الحدين.
كيف يتم حساب المعاملات؟
يمكن العثور على المعاملات باستخدام صيغة التوافيق n! / (k!(n-k)!) أو مثلث باسكال.
هل تعمل مع الأعداد السالبة؟
هذه الحاسبة مصممة للأسس الصحيحة الموجبة.