Calculadora de fórmulas binomiales
Expanda expresiones binomiales de la forma (a + b)ⁿ utilizando la fórmula de expansión binomial y el triángulo de Pascal. Vea el desglose término a término.
(a + b)² = a² + 2ab + b²= 25
(a − b)² = a² − 2ab + b²= 1
a² − b² = (a + b)(a − b)= 5
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³= 125
(a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³= 1
a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)= 35
a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)= 19
Cómo expandir binomios
- Introduzca los valores o variables para 'a' y 'b'.
- Introduzca la potencia entera positiva (n).
- Haga clic en Expandir para ver la expresión completa.
- Revise los coeficientes y las potencias de cada término.
Referencia Rápida
| De | A |
|---|---|
| (a + b)² | a² + 2ab + b² |
| (a + b)³ | a³ + 3a²b + 3ab² + b³ |
| (a + b)⁴ | a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴ |
| Suma de coeficientes | 2ⁿ |
Casos de Uso
- •Resolver problemas de álgebra que implican potencias de binomios.
- •Comprender la relación entre el triángulo de Pascal y el álgebra.
- •Cálculo rápido de identidades polinómicas.
Fórmula
(a + b)ⁿ = Σᵏ₌₀ ⁿCₜ aⁿ⁻ₜ bₜ, donde ⁿCₜ son los coeficientes binomiales del n-ésimo nivel del triángulo de Pascal.
Preguntas Frecuentes
¿Qué es el teorema del binomio?
Es un método algebraico para expandir potencias de binomios. Describe la expansión algebraica de potencias de un binomio.
¿Cómo se calculan los coeficientes?
Los coeficientes se pueden encontrar utilizando la fórmula de combinaciones n! / (k!(n-k)!) o el triángulo de Pascal.
¿Funciona para números negativos?
Esta calculadora está diseñada para exponentes enteros positivos.