Z-Score-Rechner
Berechnen Sie den Z-Score (Standard-Score) für einen Wert anhand des Mittelwerts und der Standardabweichung. Siehe Perzentil und Interpretation.
So verwenden Sie den Z-Score-Rechner
- Geben Sie Ihren Datensatz oder Ihre statistischen Werte in die Eingabefelder ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Daten zu verarbeiten.
- Überprüfen Sie das berechnete Ergebnis mit detaillierter Aufschlüsselung.
- Ändern Sie Eingaben oder fügen Sie weitere Datenpunkte zur weiteren Analyse hinzu.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| Mittelwert [2,4,6] | 4 |
| Median [1,3,5,7] | 4 |
| Modus [2,2,3,5] | 2 |
| σ [2,4,4,4,5,5,7,9] | 2 |
| Z-Score (x=85, μ=70, σ=10) | 1.5 |
| P(A)+P(B)−P(A∩B) | P(A∪B) |
Anwendungsfälle
- •Analysieren von Datensätzen für Forschungsarbeiten oder Schulprojekte.
- •Überprüfen Sie statistische Berechnungen, bevor Sie sie in Berichte aufnehmen.
- •Datenverteilungen und Variabilität in Experimenten verstehen.
- •Treffen datengesteuerter Entscheidungen im geschäftlichen oder akademischen Kontext.
Formel
Z = (X − μ) / σ, wobei X der Wert, μ der Mittelwert und σ die Standardabweichung ist.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Z-Score?
Ein Z-Score gibt an, um wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert abweicht. Ein Z-Score von 0 bedeutet, dass der Wert dem Mittelwert entspricht.
Was bedeutet ein negativer Z-Score?
Ein negativer Z-Score bedeutet, dass der Wert unter dem Mittelwert liegt. Beispielsweise bedeutet Z = −2, dass der Wert 2 Standardabweichungen unter dem Mittelwert liegt.
Wie hängt das Perzentil mit dem Z-Score zusammen?
Das Perzentil gibt Ihnen den Prozentsatz der Werte in einer Normalverteilung an, die unter Ihrem Z-Score liegen. Z = 0 entspricht dem 50. Perzentil.
Was ist ein typischer Bereich für Z-Scores?
Bei einer Normalverteilung liegen etwa 99,7 % der Werte im Bereich Z = −3 bis Z = +3. Werte über ±3 sind seltene Ausreißer.