Logarithmus-Rechner
Berechnen Sie allgemeine Logarithmen (log₁₀), natürliche Logarithmen (ln) und Logarithmen mit einer beliebigen benutzerdefinierten Basis.
Wie man Logarithmen berechnet
- Geben Sie die positive Zahl x ein, deren Logarithmus Sie erstellen möchten.
- Wählen Sie den Modus: log₁₀ (gewöhnlich), ln (natürlich) oder benutzerdefinierte Basis.
- Geben Sie für die benutzerdefinierte Basis den Basiswert b ein (muss positiv und ungleich 1 sein).
- Klicken Sie auf Berechnen – das Ergebnis und die inverse Verifizierung (b^result = x) werden angezeigt.
Schnellreferenz
| Von | Nach |
|---|---|
| log₁₀(100) | 2 |
| log₂(8) | 3 |
| ln(e) | 1 |
| log₁₀(1000) | 3 |
| log₂(16) | 4 |
| ln(1) | 0 |
Anwendungsfälle
- •Wissenschaft – verwenden Sie log₁₀, um den pH-Wert einer Lösung oder die Größe der Richterskala zu berechnen.
- •Finanzen – Wenden Sie LN an, um kontinuierlichen Zinseszins und exponentielles Wachstum zu modellieren.
- •Informatik – berechnen Sie log₂, um die Anzahl der Bits zu bestimmen, die zur Darstellung von n Werten erforderlich sind.
Formel
log_b(x) = y bedeutet b^y = x.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen log und ln?
log (oder log₁₀) verwendet die Basis 10 – üblich in Ingenieurwissenschaften und Naturwissenschaften.
Warum kann man nicht den Logarithmus von Null oder einer negativen Zahl nehmen?
In reellen Zahlen ist b^y immer positiv für positive Basis b.
Wie funktioniert die Formel zum Basiswechsel?
Um log_b(x) mit einer beliebigen Basis b zu berechnen, verwenden Sie log_b(x) = ln(x) / ln(b) (oder äquivalent log₁₀(x) / log₁₀(b)).