素因式分解
将任何正整数分解为其质因数。
如何求质因数分解
- 在输入字段中输入任何正整数。
- 单击因式分解 — 计算器除以从 2 开始的素数。
- 将结果视为紧凑乘积（例如 2² × 3 × 5）和逐步除法。
- 检查因子树和总除数计数以获得更多见解。
快速参考
| 从 | 到 |
|---|---|
| 12 | 2² × 3 |
| 30 | 2 × 3 × 5 |
| 100 | 2² × 5² |
| 56 | 2³ × 7 |
| 84 | 2² × 3 × 7 |
| 360 | 2³ × 3² × 5 |
使用场景
- •化简分数 — 将分子和分母因式分解以查找和消除公因数。
- •密码学 — 了解 RSA 加密背后的大数因式分解的难度。
- •数论 — 通过检查两个数的 GCD 是否等于 1 来验证它们是否互质。
公式
每个大于 1 的整数都可以唯一地表示为素数的乘积（算术基本定理）。
常见问题
什么是素数？
素数是大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外没有正因数。
如何求一个数的质因数分解？
将数字除以最小素数 (2)，重复进行整除。
如何计算除数总数？
如果 n = p₁^a₁ × p2^a2 × ...，则约数的数量为 (a₁+1)(a2+1).... 例如，60 = 2² × 31 × 51 有 (2+1)(1+1)(1+1) = 12 个约数。