素因数分解
任意の正の整数を素因数に分解します。
素因数分解の求め方
- 入力フィールドに任意の正の整数を入力します。
- [因数分解] をクリックします — 電卓は 2 から始まる素数で除算します。
- 結果をコンパクトな積 (例: 2² × 3 × 5) と段階的な分割として表示します。
- さらなる洞察を得るには、因子ツリーと総除数の数を確認してください。
クイックリファレンス
| 変換元 | 変換先 |
|---|---|
| 12 | 2² × 3 |
| 30 | 2 × 3 × 5 |
| 100 | 2² × 5² |
| 56 | 23 × 7 |
| 84 | 2² × 3 × 7 |
| 360 | 2³ × 3² × 5 |
使用例
- •分数の単純化 — 分子と分母を因数分解して共通因数を見つけて打ち消します。
- •暗号学 — RSA 暗号化の基礎となる大きな数の因数分解の難しさを理解します。
- •数論 — GCD が 1 に等しいかどうかをチェックすることで、2 つの数が互いに素であるかどうかを検証します。
計算式
1 より大きいすべての整数は、素数の積として一意に表すことができます (算術の基本定理)。
よくある質問
素数とは何ですか?
素数とは、1 とそれ自体以外に正の約数を持たない、1 より大きい自然数です。
数値の素因数分解はどのようにして求めますか?
数値を最小の素数 (2) で割り、均等に割りながら繰り返します。
約数の合計数はどのように計算しますか?
n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ... の場合、約数の数は (a₁+1)(a₂+1) です.... たとえば、60 = 2² × 3¹ × 5¹ には、(2+1)(1+1)(1+1) = 12 個の約数があります。