التحليل الأولي
تحليل أي عدد صحيح موجب إلى عوامله الأولية.
كيفية إيجاد التحليل الأولي
- أدخل أي عدد صحيح موجب في حقل الإدخال.
- انقر فوق تحليل - تقوم الآلة الحاسبة بالقسمة على الأعداد الأولية بدءًا من 2.
- عرض النتيجة كمنتج مضغوط (على سبيل المثال، 2² × 3 × 5) والتقسيم خطوة بخطوة.
- تحقق من شجرة العوامل وإجمالي عدد المقسوم عليه للحصول على رؤية إضافية.
مرجع سريع
| من | إلى |
|---|---|
| 12 | 2² × 3 |
| 30 | 2 × 3 × 5 |
| 100 | 2² × 5² |
| 56 | 2³ × 7 |
| 84 | 2² × 3 × 7 |
| 360 | 2³ × 3² × 5 |
حالات الاستخدام
- •تبسيط الكسور — تحليل البسط والمقام لإيجاد العوامل المشتركة وإلغائها.
- •التشفير — فهم صعوبة تحليل الأعداد الكبيرة التي تكمن وراء تشفير RSA.
- •نظرية الأعداد — تحقق مما إذا كان الرقمان أوليان عن طريق التحقق مما إذا كان GCD الخاص بهما يساوي 1.
الصيغة
كل عدد صحيح أكبر من 1 يمكن تمثيله بشكل فريد كحاصل ضرب الأعداد الأولية (النظرية الأساسية للحساب).
الأسئلة الشائعة
ما هو العدد الأولي؟
الرقم الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 وليس له قواسم موجبة غير 1 ونفسه.
كيف تجد التحليل الأولي لعدد؟
اقسم العدد على أصغر عدد أولي (2)، وكرر ذلك أثناء القسمة بالتساوي.
كيف تحسب إجمالي عدد المقسومات؟
إذا n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ... فإن عدد المقسومات هو (a₁+1)(a₂+1).... على سبيل المثال، 60 = 2² × 3¹ × 5¹ به (2+1)(1+1)(1+1) = 12 مقسومًا.