Solucionador de equações biquadradas
Resolva equações biquadradas da forma ax⁴ + bx² + c = 0 usando a substituição t = x². Obtenha o discriminante, as raízes intermediárias e todas as soluções reais passo a passo.
ax⁴ + bx² + c = 0
Como usar o solucionador de equações biquadradas
- Insira os números ou valores nos campos de entrada.
- O resultado é calculado e exibido automaticamente.
- Revise a solução passo a passo ou o detalhamento detalhado.
- Copie o resultado ou ajuste as entradas para um novo cálculo.
Referência Rápida
| De | Para |
|---|---|
| x² + 5x + 6 = 0 | x = −2, −3 |
| x² − 4 = 0 | x = 2, −2 |
| 2x² − 3x − 2 = 0 | x = 2, −0.5 |
| x² − 1 = 0 | x = 1, −1 |
| x² + 2x + 1 = 0 | x = −1 |
| x² − 5x + 6 = 0 | x = 2, 3 |
Casos de Uso
- •Verificação rápida e precisa de respostas de trabalhos de casa ou exames.
- •Verificação de cálculos manuais em trabalhos profissionais ou acadêmicos.
- •Aprendizado de conceitos matemáticos com feedback visual instantâneo.
- •Realização de cálculos rápidos durante reuniões ou apresentações.
Fórmula
Uma equação biquadrada ax⁴ + bx² + c = 0 é resolvida substituindo t = x², resultando na quadrática at² + bt + c = 0. Resolva para t usando a fórmula quadrática e encontre x = ±√t para cada valor positivo de t. Até 4 raízes reais são possíveis.
Perguntas Frequentes
O que é uma equação biquadrada?
Uma equação biquadrada tem a forma ax⁴ + bx² + c = 0. Ela contém apenas potências pares de x, o que permite que ela seja reduzida a uma equação quadrática através da substituição t = x².
Quantas raízes uma equação biquadrada pode ter?
Uma equação biquadrada pode ter 0, 1, 2, 3 ou 4 raízes reais. O número depende do discriminante e dos sinais dos valores intermediários de t.
E se ambos os valores de t forem negativos?
Se ambas as soluções para t forem negativas, então não há raízes reais para x, já que x² não pode ser negativo em números reais.
O coeficiente a pode ser zero?
Não. Se a = 0, a equação não é mais biquadrada — ela se torna uma quadrática padrão bx² + c = 0.