複二次方程式ソルバー
t = x² の置換を使用して、ax⁴ + bx² + c = 0 の形式の複二次方程式を解きます。判別式、中間解、およびすべての実数解をステップバイステップで取得します。
ax⁴ + bx² + c = 0
複二次方程式ソルバーの使い方
- 入力フィールドに数値または値を入力します。
- 結果が自動的に計算され、表示されます。
- ステップバイステップの解答または詳細な内訳を確認します。
- 結果をコピーするか、新しい計算のために入力を調整します。
クイックリファレンス
| 変換元 | 変換先 |
|---|---|
| x² + 5x + 6 = 0 | x = −2, −3 |
| x² − 4 = 0 | x = 2, −2 |
| 2x² − 3x − 2 = 0 | x = 2, −0.5 |
| x² − 1 = 0 | x = 1, −1 |
| x² + 2x + 1 = 0 | x = −1 |
| x² − 5x + 6 = 0 | x = 2, 3 |
使用例
- •宿題や試験の回答を素早く正確にチェックする。
- •専門的または学術的な仕事において手計算を検証する。
- •即時の視覚的フィードバックを使って数学的概念を学習する。
- •会議やプレゼンテーション中に素早い計算を行う。
計算式
複二次方程式 ax⁴ + bx² + c = 0 は、t = x² を代入して二次方程式 at² + bt + c = 0 を導くことで解かれます。解の公式を使用して t を求め、t の正の値ごとに x = ±√t を求めます。最大 4 つの実数解が考えられます。
よくある質問
複二次方程式とは何ですか？
複二次方程式は ax⁴ + bx² + c = 0 の形式を持ちます。x の偶数乗のみが含まれているため、t = x² を代入することで二次方程式に縮小できます。
複二次方程式にはいくつの解がありますか？
複二次方程式には 0、1、2、3、または 4 つの実数解があります。個数は、判別式と中間値 t の符号によって決まります。
両方の t の値が負の場合はどうなりますか？
t の両方の解が負の場合、実数の範囲では x² は負にならないため、x の実数解は存在しません。
a を 0 にすることはできますか？
いいえ。a = 0 の場合、その方程式は複二次方程式ではなくなり、標準的な二次方程式 bx² + c = 0 になります。