Формулы объёмов тел
Полная шпаргалка формул объёмов пространственных тел с мини-калькуляторами. Куб, параллелепипед, сфера, цилиндр, конус, пирамида, тор, эллипсоид, призма.
Куб
V = a³
Параллелепипед
V = a × b × c
Сфера
V = 4/3 × π × r³
Цилиндр
V = π × r² × h
Конус
V = 1/3 × π × r² × h
Пирамида
V = 1/3 × S × h
Тор
V = 2π² × R × r²
Эллипсоид
V = 4/3 × π × a × b × c
Призма
V = S × h
Как пользоваться: Формулы объёмов тел
- Просмотрите справочную таблицу для поиска нужных значений.
- Используйте поиск или прокрутку для нахождения данных.
- Нажмите на значение, чтобы скопировать или увидеть детали.
- Используйте таблицу как быстрый справочник.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| 1 × 1 | 1 |
| 5 × 5 | 25 |
| 7 × 8 | 56 |
| 9 × 9 | 81 |
| 12 × 12 | 144 |
| 15 × 15 | 225 |
Примеры использования
- •Быстрый поиск значений на уроках математики или в работе.
- •Проверка вычислений без полноценного научного калькулятора.
- •Изучение математических закономерностей и свойств.
- •Удобный справочник для инженерных и научных задач.
Формула
Объём измеряет трёхмерное пространство, занимаемое телом. Для каждого тела существует формула, выведенная из его геометрических свойств.
Часто задаваемые вопросы
Какова формула объёма сферы?
V = 4/3 × π × r³. Для сферы с радиусом 5: V = 4/3 × π × 125 ≈ 523,6 кубических единиц.
Как вычислить объём цилиндра?
V = π × r² × h, где r — радиус основания, h — высота. По сути, это площадь круглого основания, умноженная на высоту.
Каково соотношение объёмов конуса и цилиндра?
Объём конуса ровно в 3 раза меньше объёма цилиндра с тем же основанием и высотой: V(конус) = 1/3 × π × r² × h.
Как найти объём тора?
V = 2π² × R × r², где R — расстояние от центра трубки до центра тора (большой радиус), r — радиус трубки (малый радиус).