Калькулятор корней
Вычислите квадратный корень, кубический корень или корень любой степени с пошаговым объяснением и настраиваемой точностью.
Как вычислить корень числа
- Введите число, из которого нужно извлечь корень.
- Выберите степень корня: 2 для квадратного, 3 для кубического или введите любую другую степень.
- Нажмите «Рассчитать» — результат отобразится с настраиваемой точностью.
- Изучите пошаговое разложение, показывающее эквивалентную дробную степень.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| 2 + 3 | 5 |
| 12 × 12 | 144 |
| √144 | 12 |
| 2¹⁰ | 1,024 |
| π | 3.14159 |
| e | 2.71828 |
Примеры использования
- •Геометрия — вычислить сторону квадрата по его площади с помощью √(площадь).
- •Инженерия — найти кубический корень объёма для определения длины ребра контейнера.
- •Программирование — проверить вычисления корня n-й степени при реализации математических функций.
Формула
Корень n-й степени из x — это x^(1/n). Квадратный корень: √x = x^(1/2). Кубический корень: ∛x = x^(1/3). Для отрицательных чисел нечётные корни действительны (∛(−8) = −2), а чётные — нет.
Часто задаваемые вопросы
Чем квадратный корень отличается от кубического?
Квадратный корень из x — число, которое при умножении на себя даёт x (√9 = 3, так как 3² = 9). Кубический корень — число, куб которого равен x (∛27 = 3, так как 3³ = 27).
Можно ли извлечь квадратный корень из отрицательного числа?
В действительных числах нельзя. Квадратный корень из отрицательного числа — мнимое число (√(−1) = i). Однако нечётные корни из отрицательных чисел действительны: ∛(−8) = −2.
Как корень связан со степенью?
Корень n-й степени из x равен x в степени 1/n. То есть ⁿ√x = x^(1/n). Это позволяет вычислять любой корень через возведение в степень.