Калькулятор операций с матрицами
Выполняйте сложение, вычитание, умножение, транспонирование и возведение в степень матриц. Поддержка матриц 2×2 и 3×3.
Строки/Столбцы:
Матрица A
Матрица B
Как пользоваться: Калькулятор операций с матрицами
- Введите числа или значения в поля ввода.
- Результат рассчитывается и отображается автоматически.
- Просмотрите пошаговое решение или детальный разбор.
- Скопируйте результат или измените данные для нового расчёта.
Таблица значений
| Из | В |
|---|---|
| 2 + 3 | 5 |
| 12 × 12 | 144 |
| √144 | 12 |
| 2¹⁰ | 1,024 |
| π | 3.14159 |
| e | 2.71828 |
Примеры использования
- •Быстрая проверка ответов к домашним заданиям или экзаменам.
- •Проверка ручных вычислений в профессиональной или учебной работе.
- •Изучение математических концепций с мгновенной обратной связью.
- •Быстрые вычисления на совещаниях или презентациях.
Формула
Сложение/вычитание: (A±B)ᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ (одинаковые размеры). Умножение: (AB)ᵢⱼ = Σ aᵢₖ·bₖⱼ (столбцы A = строки B). Транспонирование: (Aᵀ)ᵢⱼ = aⱼᵢ. Степень: Aⁿ = A·A·…·A (n раз).
Часто задаваемые вопросы
Когда можно складывать или вычитать матрицы?
Две матрицы можно складывать или вычитать только при одинаковых размерах. Операция выполняется поэлементно.
Когда можно умножать матрицы?
Матрицу A (m×n) можно умножить на матрицу B (p×q) только если n = p. Результат — матрица m×q.
Что такое транспонирование матрицы?
Транспонирование отражает матрицу относительно главной диагонали: строки становятся столбцами, а столбцы — строками. Если A имеет размер m×n, то Aᵀ — n×m.