牛顿法平方根计算器
应用牛顿迭代法计算 √a。
如何使用牛顿法平方根计算器
- 输入非负值a。
- 输入初始猜测 x₀（如果不确定，请尝试 1）。
- 选择迭代次数。
- 单击“计算”。
使用场景
- •数值分析教学。
- •没有硬件的嵌入式系统 √。
- •演示二次收敛。
公式
x_{n+1} = x_n − (x_n² − a) / (2·x_n)。
常见问题
为什么采用牛顿法？
对于表现良好的函数，牛顿方法二次收敛——每一步正确数字的数量大约加倍。
如果猜测错误会发生什么？
错误的初始猜测（太小或为零）会减慢收敛速度；