离散傅里叶变换频点计算器
根据采样率、样本数、信号频率和目标频点索引，计算DFT频点频率并检查正弦信号是否精确落在该频点上。
如何使用离散傅里叶变换频点计算器
- 输入信号幅值和频率。
- 输入采样率和样本数。
- 输入目标频点索引 k。
- 点击计算查看频点频率和对齐结果。
使用场景
- •数字信号处理作业。
- •音频与振动频谱设置。
- •离散傅里叶变换教学。
公式
X[k] = Σ x[n] · exp(−2π·i·k·n / N)。第k个频点中心频率 f_k = f_s · k / N。当 round(f · N) / f_s 等于 k 时，信号与该频点对齐。
常见问题
什么是谱泄漏？
当信号频率不与频点中心重合时，能量会扩散到相邻频点。窗函数（Hann、Hamming、Blackman）可衰减但无法完全消除。
如何选择 N？
更大的 N 给予更高分辨率 f_s/N，但采集时间更长。选择 N 使 (f · N) / f_s 为整数。
为什么要输入幅值？
后续幅值谱计算需要完整链路；此工具仅报告频点和对齐状态。