本福特定律财务审计计算器
用卡方统计检验数据集第一位数字分布是否符合本福特定律，用于财务审计的经典异常信号测试。
如何使用本福特定律财务审计计算器
- 统计数据集中 1 至 9 的首位数字出现次数。
- 输入 9 个数字，以逗号分隔。
- 点击计算查看卡方值及是否偏离本福特定律。
使用场景
- •费用报表的审计分析。
- •早期识别虚假发票。
- •学术数据集质量检查。
公式
预期 P(d) = log₁₀(1 + 1/d), d=1..9。χ² = Σ (observed − expected)² / expected。χ² > 15.51 (8 自由度) ⇒ p < 0.05。
常见问题
什么是本福特定律？
在许多自然数据（营业额、人口、支出明细）中，第一位数字 d 的概率为 log₁₀(1 + 1/d)。在 8 自由度卡方检验中，χ² 超过约 15.51 表示与该分布存在显著偏离。
什么时候适用本福特定律？
适用于跨多个数量级且无强制最小值或最大值的样本。它不适用于彩票号码、编号 ID 或有限区间测量值。
免责声明
本福特信号只是一种预警指标，不构成造假证明。应结合其他审计测试（数字 Z 检验、重复分析、访谈）。