指数增长计算器
使用公式 y = a × e^(kt) 计算指数增长。求最终值、增长因子和倍增时间。
如何使用指数增长计算器
- 输入初始值和连续增长率（以 % 表示）。
- 输入时间段。
- 点击计算按钮，查看最终值和倍增时间。
快速参考
| 从 | 到 |
|---|---|
| a=100, k=5%, t=10 | ≈ 164.87 |
| a=1000, k=10%, t=7 | ≈ 2,013.75 |
| 7% 时的倍增情况 | t ≈ 9.9 |
| Rule of 70 | 70/rate% ≈ doubling time |
使用场景
- •对生物学中的种群增长进行建模。
- •计算连续复利的复利增长。
- •预测实验室实验中细菌菌落的增长。
公式
y = a × e^(kt)，其中 a 为初始值，k 为增长率（小数形式），t 为时间。倍增时间 = ln(2)/k。
常见问题
什么是指数增长？
增长率与当前值成正比的增长方式，形成 J 形曲线。
增长率如何输入？
以百分比形式输入增长率。例如输入 5 表示 5% 的连续增长率。
什么是倍增时间？
数量翻倍所需的时间：ln(2)/k。